Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Й способ. Используя свойство абсолютной величины, состоящее в том, что абсолютная величина действительного числа a равна корню квадратному из квадрата числа a





Используя свойство абсолютной величины, состоящее в том, что абсолютная величина действительного числа a равна корню квадратному из квадрата числа a, т. е. данное уравнение будет равносильно следующему:

Возведем обе части этого уравнения в квадрат, получим:

Решая его, находим: x = 2. Ответ: x = 2.

 

Й способ

1. Найдем значения переменной, при которых каждый из модулей обращается в нуль:

2. Отметим эти точки на числовой прямой (см. рис. 16):

Рис. 16

3. Решим уравнение на каждом из трех промежутков, получим три смешанные системы:

(1) решений нет.

(2) - входит в промежуток и является корнем уравнения.

(3) решений нет.

Ответ: x = 2.

 

Графическое решение

Рис. 17

Строим графики функций и Они имеют одну точку пересечения с абсциссой 2 (см. рис. 17).

Ответ: x = 2.

 

Пример 6. Решите уравнение |x - a| = |x - 4|.

 

Решение

 

Это уравнение равносильно следующему:

После преобразования получим: 2(4 - a)x = (4 - a)(4 + a).

Если a = 4, тогда уравнение примет вид которое имеет бесконечное множество решений, x - любое действительное число.

Если тогда уравнение имеет единственное решение

 

Ответ:

Если a = 4, то уравнение имеет б/м решений, x - любое действительное число.

Если то уравнение имеет единственное решение

 

Пример 7. Для каждого значения параметра a решить уравнения:

а) |x - a| = x - 2; б)

 

Решение

 

а) |x - a| = x - 2.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 439. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия