Й способ. Используя свойство абсолютной величины, состоящее в том, что абсолютная величина действительного числа a равна корню квадратному из квадрата числа a
Используя свойство абсолютной величины, состоящее в том, что абсолютная величина действительного числа a равна корню квадратному из квадрата числа a, т. е. Возведем обе части этого уравнения в квадрат, получим: Решая его, находим: x = 2. Ответ: x = 2.
Й способ 1. Найдем значения переменной, при которых каждый из модулей обращается в нуль: 2. Отметим эти точки на числовой прямой (см. рис. 16): Рис. 16 3. Решим уравнение на каждом из трех промежутков, получим три смешанные системы: (1) (2) (3) Ответ: x = 2.
Графическое решение Рис. 17 Строим графики функций Ответ: x = 2.
Пример 6. Решите уравнение |x - a| = |x - 4|.
Решение
Это уравнение равносильно следующему: После преобразования получим: 2(4 - a)x = (4 - a)(4 + a). Если a = 4, тогда уравнение примет вид Если
Ответ: Если a = 4, то уравнение имеет б/м решений, x - любое действительное число. Если
Пример 7. Для каждого значения параметра a решить уравнения: а) |x - a| = x - 2; б)
Решение
а) |x - a| = x - 2.
|