Построение графиков функций вида
Как ясно из вышесказанного, график любой функции вида (3) является ломаной с бесконечными крайними звеньями. Но чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины и по одной точке на левом и правом бесконечных звеньях. Эти соображения позволяют легко строить графики функций такого вида без раскрытия модулей и перехода к их кусочному заданию. А именно составляется таблица:
Здесь Пример 2. Построить график функции
Построение
Составляем таблицу:
Наносим точки M0(-2; -2); M1(-1; 0); M2(0; 0); M3(1; 4) на координатную плоскость и соединяем соседние точки отрезками (см. рис. 21).
Рис. 21
|
(3)
- значения данной функции при 
. Значения 
здесь выбираются произвольно. Определяемые этой таблицей точки 
при i = 1, 2, …, n являются вершинами строящейся ломаной, а точки 
и 
принадлежат крайним звеньям. Все эти точки наносят на координатную плоскость. Остальное построение графика ясно.
.
