Теорема Виета
Теорема 1. Если приведенное квадратное уравнение
Теорема 2 (обратная). Если сумма двух действительных чисел (обозначим их
Вот эта теорема (обратная), дает возможность, не решая квадратное уравнение находить его корни. Например, для уравнения
|
имеет корни 
, то сумма их равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: 
а произведение корней, равно свободному члену: 
и 
, впрочем, можно и другими буквами) равна -p, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения 
, легко усмотреть, что два числа, а именно, 2 и 3, в сумме дают 5 - второй коэффициент с противоположным знаком, а их произведение равно 6, значит, они являются корнями данного квадратного уравнения: 
Во многих случаях это облегчает решение квадратных уравнений.
