Влияние конструктивно-технологических факторов на предел выносливости

На величину предела выносливости образцов или деталей, изготавливаемых из того или иного материала кроме характеристики цикла, влияет целый ряд различных факторов. К ним относятся форма образца, размеры, состояние поверхности, среда, в которой происходят испытания, температура испытаний, режим циклического силового воздействия (тренировка, паузы, перегрузки, частота нагружения и т. п.), предварительная внутренняя напряженность материала и др.

Для выяснения влияния того или иного фактора в качестве эталона принят предел усталости , полученный испытанием на воздухе при симметричном цикле партии гладких полированных образцов диаметром 7 — 10 мм. Тогда влияние различных факторов на выносливость может быть оценено отклонением предела выносливости партии рассматриваемых образцов от предела выносливости эталонных.

Влияние концентрации напряжений. Наиболее важным фактором, снижающим предел выносливости, является концентрация напряжений, вызванная резким изменением сечения детали. Концентраторами напряжений на практике являются шпоночные канавки, отверстия в детали, нарезки на поверхности, малые радиусы закруглений в местах резкого изменения размеров сечения и т. п. Концентрация напряжений, как правило, содействует зарождению усталостной трещины, которая, развиваясь, приводит, в конце концов, к разрушению детали.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений имеют меньшие значения, чем коэффициенты концентрации , определяемые теоретическим путем в предположении упругого распределения напряжений.

Количественная оценка указанной разницы коэффициентов и может быть получена введением так называемого коэффициента чувствительности материала к концентрации напряжений:

Чувствительность металла к концентрации напряжений у крупнозернистых сталей меньше, чем у мелкозернистых. Металлы и сплавы с неоднородной структурой, такие, как, например, серый чугун, имеют пониженную чувствительность к концентрации напряжений вследствие того, что структурная неоднородность является внутренним источником., концентрации напряжений и снижает предел выносливости гладких образцов, поэтому внешние концентраторы уже мало снижают предел выносливости.

Коэффициенты чувствительности к концентрации напряжений, как показывают эксперименты, зависят не только от механических свойств, но и от конструктивной формы самой детали, а также распределения в ней напряжений.

Влияние концентрации напряжений в расчетах деталей машин, подвергающихся действию переменных напряжений с асимметричным циклом, следует учитывать на основе экспериментальных данных, так как теоретически этот вопрос пока не решен.

Влияние размеров (масштабный фактор). Эффективность концентрации напряжений связана с абсолютными размерами сечения детали, а, именно, с увеличением размеров детали при сохранении ее геометрического подобия, значения эффективных коэффициентов концентрации напряжений увеличиваются.

Как показывают результаты экспериментов, при увеличении диаметра образца свыше дальнейший рост эффективных коэффициентов концентрации практически прекращается. Можно полагать, что по достижении некоторого размера сечения эффективный коэффициент не отличается от теоретического, т. е. . Для легированных сталей с пределом прочности равенство указанных коэффициентов при средних уровнях концентрации напряжений достигается уже при . Что касается углеродистых сталей, то там предельный размер, после которого , оказывается значительно большим.

Повышение эффективных коэффициентов концентрации с ростом размеров детали связано с уменьшением градиента напряжений по сечению при увеличении размеров.

Абсолютные размеры сечений детали наряду с влиянием на эффективность концентрации напряжений оказывают существенное влияние и на пределы выносливости образцов без концентрации напряжений. При этом с ростом абсолютных размеров сечений пределы выносливости понижаются. Отношение предела выносливости детали размером к пределу выносливости лабораторного образца подобной конфигурации, имеющего малые размеры , называют коэффициентом, влияния абсолютных размеров сечения и обозначают, например, применительно к нормальным напряжениям, так:

(17.9)

Коэффициенты влияния абсолютных размеров сечения можно определять и на образцах с концентрацией напряжений.

Для расчета элементов машин с учетом масштабного коэффициента как при наличии концентраторов напряжений, так и без них, существуют специальные графики типа приведенных

При диаметрах до снижение предела усталости из-за масштабного фактора (величина берется из графика, приведенного на рис. 17.13) не превышает 5%, а потому его можно не принимать во внимание.

При кручении снижение пределов выносливости с ростом размеров детали проявляется в такой же степени, как и при изгибе.

Снижение пределов выносливости с ростом абсолютных размеров сечений детали можно отнести за счет следующих факторов:

1) уменьшения механической прочности материала по мере увеличения диаметра заготовок даже при условии соблюдения их нaдлежащей термической обработки;

2) изменений свойств поверхностного слоя после механической обработки, поскольку эти изменения оказываются различными при разных размерах детали;

3) неоднородности механических свойств и напряженности различных зерен в связи с поликристаллической структурой металла и вытекающего отсюда повышения вероятности более раннего усталостного разрушения с ростом размеров детали; этот фактор, по-видимому, является главным.

Падение предела прочности с ростом размеров особенно сильно выражено у неоднородных металлов, например, у серого чугуна: с увеличением размера с 5—10 до снижение и для него может достигать 60—70%. Исходя из условий вероятности усталостного разрушения, которую следует считать пропорциональной количеству опасных дефектов на единицу объема наиболее напряженного слоя металла, можно вывести уравнение для коэффициента влияния абсолютных размеров сечения. На рис.

Объяснение зависимости пределов выносливости от размеров сечений, как и других закономерностей и характеристик усталости, дают статистические теории усталости. Эти теории освещают вопросы изменения эффективных коэффициентов концентрации в зависимости от величин градиентов напряжений и абсолютных размеров.

Сопротивление усталости материала оценивается по пределу выносливости , определяемому на гладких лабораторных образцах малого диаметра, а для суждения о прочности детали при переменных напряжениях необходимо знать ее предел выносливости . Поэтому вводят дополнительное понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений детали , определяемого по формуле

.

(17.11)

Коэффициент учитывает суммарное влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров на выносливость и обычно определяется по данным испытаний образцов и моделей различных сечений.

Влияние состояния поверхности. В большинстве случаев поверхностные слои элемента конструкции, подверженного действию циклических нагрузок, оказываются более напряженными, чем внутренние (в частности, это имеет место при изгибе и кручении). Кроме того, поверхность детали почти всегда имеет много дефектов, связанных с качеством механической обработки, а также с коррозией вследствие воздействия окружающей среды. Поэтому усталостные трещины, как правило, начинаются с поверхности, а плохое качество последней приводит к снижению сопротивления усталости.

Влияние состояния обработанной поверхности на выносливость оценивается коэффициентом , который равен отношению предела выносливости испытываемого образца с определенной обработкой поверхности к пределу выносливости тщательно полированного образца. Зависимость коэффициентов от предела прочности для различных видов обработки приведена на рис. 17.18, где кривая соответствует полированным образцам, — шлифованным, — образцам с тонкой обточкой; — с грубой обточкой; — с наличием окалины. Как видим, предел выносливости стальных образцов при грубой обточке снижается на 40%, а при наличии на поверхности окалины — на 70%.

Рис. 17.18. Влияние качества обработки поверхности

Влияние качества поверхности на предел выносливости связано с изменениями микрогеометрии и состоянием металла в поверхностном слое после механической обработки. Наиболее существенно влияет на прочность наличие микрорельефа и наклепа поверхностного слоя, его нагрев, а также образование остаточных напряжений.

Вредное влияние микронеровностей поверхности во многих случаях смягчается пластической деформацией, вызываемой в поверхностном слое механической обработкой и распространяющейся на некоторую глубину, зависящую от режимов резания и, в частности, от величины подачи. При грубой обточке она может достигать и более, а при шлифовании и полировании измеряется сотыми долями миллиметра и микронами. Пластическая деформация поверхностного слоя может дать повышение предела выносливости на 10—20%.

На предел выносливости существенное влияние оказывает коррозия. Это влияние будет различным в том случае, когда металл, подвергавшийся коррозии до испытания на усталость, не подвергается ей при испытаниях, и в случае, когда металл подвергается коррозии во время испытаний. В обоих указанных случаях, особенно во втором, коррозия вызывает резкое снижение пределов выносливости, доходящее до 70—80%. При этом снижение предела выносливости при наличии коррозии тем более сильно выражено, чем выше предел прочности металла и чем больше последний склонен к коррозии.

Влияние коррозии при расчете можно учесть коэффициентом , представляющим отношение предела выносливости корродированного образца к пределу выносливости полированного образца, т. е. . Влияние коррозии в процессе испытания на предел выносливости стальных образцов при ротационном изгибе показано на рис. 17.19, где кривая характеризует влияние коррозии в пресной воде при наличии концентрации напряжений; — в пресной воде при отсутствии концентрации или в морской воде при наличии концентрации, — в морской воде при отсутствии концентрации.

Причиной столь резкого снижения выносливости вследствие коррозии являются коррозионные повреждения поверхности, вызывающие значительную концентрацию напряжений, а также ослабление сопротивления образованию трещин.

Уменьшить влияние состояния поверхности на усталость можно соответствующими технологическими методами обработки, приводящими к упрочнению поверхностных слоев. К числу таких методов относятся: наклеп поверхностного слоя путем накатки роликом, обдувки дробью и т. п.; химико-термические методы — азотирование, цементация, цианирование; термические — поверхностная закалка токами высокой частоты или газовым пламенем.

Рис. 17.19. Влияние коррозии

Указанные методы обработки приводят к увеличению прочности поверхностного слоя и созданию в нем значительных сжимающих остаточных напряжений, затрудняющих образование усталостной трещины, а потому влияющих на повышение предела выносливости.

При наличии концентрации напряжений помимо глубины слоя, абсолютных размеров существенное влияние на эффект упрочнения оказывает уровень концентрации напряжений и градиент напряжений у поверхности. Эффект упрочнения растет с увеличением концентрации.

Влияние пауз. На предел выносливости имеют влияние паузы (перерывы в нагружении). При этом в одних случаях влияние пауз незначительно, в других число циклов до разрушения увеличивается за счет пауз на 15—20%. Увеличение числа циклов тем больше, чем чаще паузы и чем они длительнее (последний фактор влияет слабее).

Влияние перегрузок. Влияние перегрузок, т. е. нагрузок выше предела выносливости, на величину его зависит от характера перегрузки. При недогрузках (напряжениях ниже предела выносливости) и малых перегрузках до определенного количества циклов прочность повышается, при больших перегрузках после определенного числа циклов — понижается.

Влияние тренировки. Если приложить к образцу напряжение немного ниже предела выносливости и затем постепенно повышать величину переменной нагрузки, то сопротивление усталости можно значительно повысить. Это явление, называемое тренировкой материала, широко используется в технике.

Упрочнение можно получить при сравнительно кратковременных тренировках (порядка 50 000 циклов), но сильных перегрузках. Опыты показывают, что если вначале действует меньшая, а затем большая перегрузка, то выносливость материала оказывается более высокой, чем в том случае, когда сначала действует большая, а затем меньшая перегрузка.

Влияние температуры. С повышением температуры предел выносливости обычно падает, а с понижением ее — растет как у гладких образцов, так и у образцов с концентраторами.

Для стали при температуре выше наблюдается понижение предела усталости примерно на 15—20% на каждые повышения температуры. Правда, у ряда сталей при повышении температуры от до предел усталости повышается. Однако это повышение, по-видимому, связано с физико-химическими процессами, происходящими при одновременном влиянии нагрева и переменных нагрузок.

При повышенных температурах даже при очень большом числе циклов кривая усталости не имеет горизонтального участка. Так, для гладких образцов даже при 100 млн. циклов горизонтальный участок не наблюдается. Влияние концентрации напряжений с повышением температуры в общем уменьшается, однако для ряда сталей, по-видимому, опять-таки за счет физико-химических процессов чувствительность к надрезу сплава увеличивается. При температурах порядка — в стали начинаются процессы ползучести, имеющие место также и при переменных нагрузках даже при симметричном цикле.

При понижении температуры с до предел выносливости у некоторых сталей увеличивается более чем вдвое, хотя ударная вязкость их при этом понижается. Это еще раз указывает на принципиальное отличие между усталостным и хрупким разрушениями путем отрыва при статических и ударных нагрузках.

Собственными (свободными) называют колебания, возникающие в изолированной системе вследствие внешнего возбуждения («толчков»), вызывающего у точек системы начальные отклонения от положения равновесия или начальные скорости, и продолжающиеся затем благодаря наличию внутренних упругих сил, восстанавливающих равновесие.

Классическим примером собственных колебаний упругой системы являются вертикальные колебания груза, подвешенного к концу пружины (рис. 15.2), если верхний конец ее закреплен, а груз первоначально оттянут вниз и затем отпущен.

При собственных колебаниях характер колебательного процесса в основном определяется только внутренними силами системы, зависящими от ее физического строения. Необходимая энергия, обеспечивающая процесс колебаний, поступает извне в начальный момент возбуждения колебаний.

Наибольшее значение отклонений, т. е. амплитуда колебаний и скорость собственных колебаний, определяется из начальных условий. При этом период колебаний (время одного полного колебания) или частота колебаний, т. е. величина, обратная периоду, зависит от самой системы. Эта величина является определенной для данной системы и называется собственной частотой колебаний системы.

Собственные колебания могут происходить не только около положения устойчивого равновесия, но и по отношению к устойчивому движению, например, крутильные колебания равномерно вращающегося вала.

Вследствие наличия сил сопротивления колебательному движению (сопротивление среды, в которой происходит движение, трение в подшипниках, трение в сочленениях конструкции, силы внутреннего трения в материале) во всех реальных механических системах собственные колебания всегда затухают. В этом заключается важная особенность собственных колебаний по сравнению с другими типами колебательных движений.

Для упрощения при теоретическом исследовании собственных колебаний в начале решения задачи силами сопротивления обычно пренебрегают.

Вынужденными называют колебания упругой системы, происходящие при действии на систему (на протяжении всего периода колебаний) заданных внешних периодически изменяющихся возмущающих сил, которые действуют непрерывно независимо от колебаний в системе. Характер процесса при этом определяется не только свойствами системы, но также существенно зависит от внешней силы.

Примером вынужденных колебаний системы могут служить поперечные колебания балки (рис. 15.4), служащей опорой для электродвигателя, если у него вращающиеся массы не вполне уравновешены. Период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит.

В отличие от собственных, вынужденные колебания не затухают, хотя имеют место силы сопротивления. Это объясняется тем, что при вынужденных колебаниях в систему со стороны возмущающей силы непрерывно подводится энергия, которая и расходуется на преодоление имеющихся в системе сопротивлений.

В известных условиях, когда частота возмущающих сил близка или совпадает с частотой собственных колебаний рассматриваемой системы, вынужденные колебания сопровождаются значительным (часто опасным) увеличением амплитуд, вызывающим недопустимые для конструкции деформации. Это явление, как известно, носит название резонанса.

Параметрическими называют колебания упругой системы, в процессе которых периодически меняются физические параметры системы, т. е. величины, характеризующие массу системы или ее жесткость. Существенной особенностью параметрических колебаний является то, что внешние силы влияют не непосредственно на колебательное движение, а на физические параметры системы.

Таким образом, параметрические колебания отличаются от вынужденных видом внешнего воздействия. При вынужденных колебаниях извне задана сила или какая-либо другая величина, вызывающая колебания, а параметры системы при этом остаются постоянными. Параметрические колебания вызываются периодическим изменением извне какого-либо физического параметра системы. Так, например, вращающийся вал некруглого сечения, имеющий относительно различных осей сечения различные моменты инерции, которые входят в характеристику жесткости при изгибе, испытывает поперечные колебания в определенной плоскости благодаря переменной жесткости, периодически изменяющейся за каждый оборот вала. Изменение физического параметра вызывается внешними силами. В приведенном примере внешним фактором является двигатель, осуществляющий вращение вала. Параметрические колебания не затухают при наличии сил сопротивления. Поддержание параметрических колебаний происходит за счет подвода энергии внешними силовыми воздействиями, изменяющими физические параметры системы.

Автоколебаниями, или самоколебаниями, упругой системы называют незатухающие колебания, поддерживаемые такими внешними силами, характер воздействия которых определяется самим колебательным процессом.

Автоколебания возникают в системе без внешнего периодического воздействия. Характер колебаний определяется исключительно устройством системы. Источник энергии, покрывающий потери ее в системе при колебаниях (главным образом на тепло), обычно составляет неотъемлемую часть системы.

Из сказанного следует, что автоколебания отличны от собственных колебаний, поскольку последние являются затухающими, в то время как автоколебания не затухают. С другой стороны, автоколебания отличаются от вынужденных и от параметрических колебаний, так как и те и другие так или иначе вызываются внешними силами, характер действия которых задан. В этом смысле автоколебания могут быть названы также самовозбуждающимися, так как процесс колебаний здесь управляется самими колебаниями. Источник дополнительной энергии, поддерживающей колебания системы, находится вне упругой системы. Например, энергия воздушного потока, набегающего на вибрирующие части самолета, вызывает особый вид автоколебаний, называемый флаттером.

Кроме указанной классификации колебаний, принято также различать колебания по виду деформации упругих элементов конструкций. В частности, применительно к стержневым системам различают продольные, поперечные и крутильные колебания.

К продольным колебаниям относят такие колебательные движения системы, в частности упругого стержня, при которых перемещения всех точек направлены вдоль оси стержня; при этом имеет место деформация его удлинения или укорочения. Возникающие при такого рода колебаниях нормальные напряжения распределены равномерно по поперечному сечению. Следовательно, продольные колебания иначе можно назвать колебаниями растяжения — сжатия.

Поперечными колебаниями называют колебания изгиба, при которых основные компоненты перемещений (в данном случае прогибы) направлены перпендикулярно к оси стержня. Напряженное состояние при поперечных колебаниях, очевидно, такое же, как и при статическом изгибе балок. Поэтому поперечные колебания иначе можно назвать изгибными колебаниями.

Крутильными называют колебания стержней, сопровождаемые переменной деформацией кручения. С этими колебаниями в машиностроении приходится иметь дело главным образом при анализе деформаций различного рода валов, работающих преимущественно на кручение.

При рассмотрении тонкостенных конструкций, в частности конструкций самолета, часто приходится иметь дело с колебаниями смешанного типа, при которых одновременно имеют место напряженные состояния изгиба и кручения, так называемые изгибно-крутильные колебания.

Период колебаний — время (в секундах) между двумя последовательными прохождениями тела через одно и то же положение в одном и том же направлении, величина, обратная частоте.

Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.