Вопрос 15

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Теорема об обратимости монотонной функции. Теорема о монотонности обратной функции.

Теорема: (достаточное условие существования обратной функции) Если функция возрастает (убывает) на множестве X, то для неё существует обратная функция, на множестве области значений функции , соответствующем множеству X, причём на этом множестве обратная функция тоже возрастает (убывает).

Доказательство.

Пусть функция возрастает на множестве X, тогда:
1. Каждое своё значение она принимает ровно один раз, а значит – обратима на множестве X.

2. Т.к. для любых значений из множества X, из < следует < , и ввиду взаимно-однозначного соответствия справедливо утверждение < Þ < , т.е. обратная функция возрастает.

Для убывающей функции доказательство аналогично.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 441. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия