Вопрос 15

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Теорема об обратимости монотонной функции. Теорема о монотонности обратной функции.

Теорема: (достаточное условие существования обратной функции) Если функция возрастает (убывает) на множестве X, то для неё существует обратная функция, на множестве области значений функции , соответствующем множеству X, причём на этом множестве обратная функция тоже возрастает (убывает).

Доказательство.

Пусть функция возрастает на множестве X, тогда:
1. Каждое своё значение она принимает ровно один раз, а значит – обратима на множестве X.

2. Т.к. для любых значений из множества X, из < следует < , и ввиду взаимно-однозначного соответствия справедливо утверждение < Þ < , т.е. обратная функция возрастает.

Для убывающей функции доказательство аналогично.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 441. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на современном уровне требований общества нельзя без постоянного обновления и обогащения своего профессионального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия