Вопрос 15

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Теорема об обратимости монотонной функции. Теорема о монотонности обратной функции.

Теорема: (достаточное условие существования обратной функции) Если функция возрастает (убывает) на множестве X, то для неё существует обратная функция, на множестве области значений функции , соответствующем множеству X, причём на этом множестве обратная функция тоже возрастает (убывает).

Доказательство.

Пусть функция возрастает на множестве X, тогда:
1. Каждое своё значение она принимает ровно один раз, а значит – обратима на множестве X.

2. Т.к. для любых значений из множества X, из < следует < , и ввиду взаимно-однозначного соответствия справедливо утверждение < Þ < , т.е. обратная функция возрастает.

Для убывающей функции доказательство аналогично.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 441. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2 Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия