Вопрос 15

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Теорема об обратимости монотонной функции. Теорема о монотонности обратной функции.

Теорема: (достаточное условие существования обратной функции) Если функция возрастает (убывает) на множестве X, то для неё существует обратная функция, на множестве области значений функции , соответствующем множеству X, причём на этом множестве обратная функция тоже возрастает (убывает).

Доказательство.

Пусть функция возрастает на множестве X, тогда:
1. Каждое своё значение она принимает ровно один раз, а значит – обратима на множестве X.

2. Т.к. для любых значений из множества X, из < следует < , и ввиду взаимно-однозначного соответствия справедливо утверждение < Þ < , т.е. обратная функция возрастает.

Для убывающей функции доказательство аналогично.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 441. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия