Вопрос 10. Функция, область определения и область значений функции

Функция, область определения и область значений функции. График функции. Нули и промежутки знакопостоянства.

Соответствие f между элементами множества X и элементами множества Y, при котором каждому элементу из X () соответствует не более одного элемента из Y () называется функцией (обозначается ).

Множество элементов , для каждого из которых существует соответствующий элемент , называется областью определения функции (обозначается или ).

Множество элементов , каждый из которых соответствует какому-нибудь элементу , называется областью (множеством) значений функции (обозначается или ).

Поэтому функцию можно определить и так: «Соответствие, при котором каждому элементу из области определения соответствует ровно один элемент из области значений, называется функцией».

Если множества X и Y являются числовыми, то и функция называется числовой, а множество точек плоскости с координатами называется графиком числовой функции.

Нулём функции называется значение , для которого выполняется условие .

Если задана числовая функция , и на некотором промежутке , для каждого выполняется условие >0, или для каждого выполняется условие <0, то промежуток называется промежутком знакопостоянства.