Операции на множествами

Объединением множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих по крайней мере одному из данных множеств (т. е. либо A, либо B, либо одновременно и A и B). Обозначают и читают "объединение A и B ". .

Пересечением множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих одновременно и A и B. Обозначают и читают "пересечение A и B ". .

Разностью множеств A и B называется множество элементов, принадлежащих A и не принадлежащих B. Обозначают A \ B и читают "разность A и B ". .

Дополнением множества A называется множество элементов универсального множества, не принадлежащих множеству A. Обозначают и читают "дополнение A ". .

Пример 1. Пусть A есть отрезок [1, 3], B - отрезок [2, 4]; тогда объединением будет отрезок [1, 4], пересечением - отрезок [2, 3], разностью A \ B - полуинтервал [1, 2), а разностью B \ A - полуинтервал (3, 4].

Круги Эйлера — принятый в логике способ наглядного изображения отношений между множествами, предложенный знаменитым математиком Л. Эйлером (1707–1783).

Условно принято, что круг наглядно изображает одно какое-нибудь множество. Поэтому каждый элемент множества можно изобразить посредством точки, помещенной внутри круга.

Операции над множествами наглядно иллюстрируются с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

				A \ B