Студопедия — Вопрос 4. Многочлен. Способы деления многочленов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос 4. Многочлен. Способы деления многочленов






Многочлен. Способы деления многочленов. Метод неопределенных коэффициентов.

 

Многочленом n -ой степени от одной переменной x называется выражение вида , где an, an-1, …, a1 и a0 – некоторые числа, причём an ¹0.
Число n называют степенью многочлена, а данную запись – стандартным видом многочлена.

Многочлены принято обозначать так: , и т.д., или , .

.

Два многочлена и называются равными, если у них одинаковые степени и соответствующие коэффициенты равны (т.е. ).

Действия над многочленами.

1. Суммой многочленов и называется многочлен , где и , а , при этом, если , то , а если , то .

2. Разностью многочленов и называется многочлен , где не превосходит большего из и , а , при этом, если , то , а если , то .

Таким образом, степень суммы (разности) двух многочленов, не может превосходить наибольшую из степеней слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого).

3. Произведением многочленов и называется многочлен , получающийся после умножения каждого слагаемого одного многочлена на каждое слагаемое другого многочлена и приведения подобных слагаемых. = × .

Если = × , то говорят, что многочлен делится (делится без остатка) на каждый из многочленов и .

Основными способами деления многочленов являются
деление уголком (см пример)

 

И метод неопределённых коэффициентов:

Суть метода неопределённых коэффициентов сводится к следующему:

Если даны многочлены и , причём то по основной теореме арифметики существуют единственные и , причём , а такие, что = × + .

Выполнив умножение и вычитание многочленов в правой части, и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях переменной, учитывая, что и , получим систему, состоящую из уравнения с не более чем с неизвестным ( т.е. ).

Решив эту систему найдём коэффициенты многочленов и .

 







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 563. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия