Вопрос 27. Определение арксинуса, свойства и график функции y = arcsinx
Определение арксинуса, свойства и график функции y = arcsinx.
Т.к. функция возрастает на промежутке , то она обратима на этом промежутке. На промежутке функция принимает все значения из интервала . Арксинусом числа a называется такое число , для которого выполняются два условия: Функция, обратная функции на промежутке , называется арксинусом (). Т.к. на промежутке функция принимает значения все значения из интервала , то областью определения функции является множество (), а областью значений является множество (). График функции симметричен графику функции заданной на промежутке относительно биссектрисы I и III координатных углов. Функция возрастающая Функция принимает значение 0 при x =0. Функция положительна на . Функция отрицательна на . Функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат. Функция не является периодической.
|