Билет 17. 1) Как определяются ОФП разомкнутой и ОФП замкнутой непрерывной САУ?

1) Как определяются ОФП разомкнутой и ОФП замкнутой непрерывной САУ? По каким ОФП и каким образом определяется устойчивость САУ с использованием критериев устойчивости Гурвица, Михайлова, Найквиста, логарифмического критерия?

2) САУ имеет ОФП в виде . Какие типовые звенья содержит САУ? Как представить несмещённую решетчатую функцию Y[nT] и z – изображение выходной величины Y(z) с использованием таблицы z- изображений решетчатых функций при единичном ступенчатом воздействии x(t)= 1 (t), G(z)=z/(z–1) ипериоде квантования Т=0,1 с?

 

a) – ОФП замкнутой САУ по задающему воздействию g(t) (при отсутствии возмущающих воздействий f(t)=0)

б) – ОФП замкнутой САУ по ошибке е(t) (при отсутствии возмущающих воздействий f(t)=0)

в) - ОФП замкнутой САУ по возмущающему воздействию f(t) (при отсутствии возмущающего воздействия g(t)=0).

г)

где ;

Критерий Гурвица

Для устойчивости САУ необходимо и достаточно, чтобы при все диагональные определители матрицы Гурвица были положительны. Если определитель Гурвица имеет отрицательное значение – САУ неустойчива, а если равен 0 – САУ находится на границе устойчивости.

; ; …

Критерий Михайлова

заменяем , приводим уравнение к виду строим на графике:

1)замкнутая САУ n -го порядка устойчива, если характеристический вектор D(jω)=D(ω)e^jω(φ) кривой Михайлова, полученной из характеристического уравнения (1.20) замкнутой САУ при р=jω и изменении ω; от 0 до ∞, повернется на комплексной плоскости на угол φ(ω)=nπ/2;

2) замкнутая САУ n- го порядка устойчива, если кривая Михайлова D(jω)=X(ω)+jY(ω) из (1.20) начинается на положительной вещественной полуоси комплексной плоскости при ω=0 и обходит последовательно против часовой стрелки все n квадрантов, уходя в бесконечность в последнем n -ом квадранте при ω→∞;;

3)для устойчивости замкнутой САУ n- го порядка в кривой Михайлова из (1.20) на комплексной плоскости при изменении частоты ω от 0 до ∞ должны n раз последовательно чередоваться (перемежаться) нули мнимой Y(ω)=0 и вещественной X(ω)=0 частей характеристического вектора D(jω)=X(ω)+jY(ω).