Билет 20. 1) Как определяется порядок астатизма непрерывных САУ?

1) Как определяется порядок астатизма непрерывных САУ? Какие САУ имеют астатизм нулевого, первого и второго порядков? Как определяются ошибки по положению, по скорости и по ускорению изменения задающего воздействия во времени с использованием метода коэффициентов ошибки?

2) Определите с использованием теоремы о конечном значении функции величину установившейся ошибки в дискретной САУ c единичной обратной связью при задающем воздействии , если ЗФП разомкнутой САУ .

1)

Для замкнутых САУ важна их классификация на статические и астатические. В астатических САУ при наличии возмущающего воздействия f по окончании переходного процесса ошибка управления устраняется либо уменьшается до очень малых величин. Статическая САУ имеет порядок астатизма v=0, астатические САУ имеют порядок астатизма v=1,2,3

Настройка на модульный оптимум (МО) придает замкнутому контуру и всей САУ астатизм первого порядка, соответствующий отсутствию установившейся ошибки по задающему воздействию.

Для получения астатизма второго порядка (отсутствия установившихся ошибок по задающему воздействию и по скорости его изменения) в разомкнутую цепь оптимизированного по МО контура вводится второй интегратор с постоянной времени 4 ,а для обеспечения устойчивости контура с двумя интеграторами дополнительно вводится форсирующее (пропорционально-дифференциальное) звено с такой же постоянной времени . В результате ОФП разомкнутой цепи контура приобретает вид, соответствующий настройке на так называемый симметричный оптимум (СО)

Точность САУ при произвольно заданном воздействии во времени g(t) в замкнутой САУ с передаточной функцией по ошибке

установившаяся ошибка может быть вычислена методом коэффициентов ошибки из разложения ОФП по ошибке в степенной ряд Тейлора

 

G(p)

 

где … -коэффициенты ошибки;

= -ошибка по положению (по постоянной составляющей)

-ошибка по скорости (по первой производной)

-ошибка по ускорению (по второй производной)