Интервальная оценка параметров генеральной совокупности

Точечные оценки параметров распределения не дают информацию о степени близости к соответствующему теоретическому параметру. Поэтому построение интервала, в котором с заданной степенью достоверности будет находиться оцениваемый параметр, является более информативным способом оценивания неизвестных параметров.

Интервальная оценка –это числовой интервал, который определяется двумя числами – границами интервала, содержащий неизвестный параметр генеральной совокупности.

Доверительный интервал – это интервал, в котором с той или иной заранее заданной вероятностью находится неизвестный параметр генеральной совокупности.

Доверительная вероятность р – это такая вероятность, что событие вероятности 1- р можно считать невозможным. α = 1- р – это уровень значимости. Обычно в качестве доверительных вероятностей используют вероятности, близкие к 1. Тогда событие, что интервал накроет характеристику, будет практически достоверным. Это р р р

Эти вероятности признаны достаточными для уверенного суждения о генеральных параметрах на основании известных выборочных показателей.

Для выборки малого объёма (n < 30) нормально распределённого количественного признака x

доверительный интервал может иметь вид:

- + ; - , где

- генеральное среднее;

;

с ) степенями свободы, который определяется вероятностью попадания генерального параметра в данный интервал.