Основы статистики

 

N - объем генеральной совокупности.

n – объем выборки.

х , х …х - система вариант, расположенных в возрастающем порядке есть вариационный ряд.

Для дискретного вариационного ряда строят график, называемый полигоном частот.

Для интервального вариационного ряда строят гистограмму.

 

Пример 1.

При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка:

10,13,10,9,9,12,12,6,7,9,

8,9,11,9,14,13,9,8,8,7,

10,10,11,11,11,12,8,7,9,10,

14,13,8,8,9,10,11,11,12,12.

Требуется: а) составить вариационный ряд; б) составить таблицу частот; в) построить полигон.

Решение. а) Выбирая различные варианты из выборки и располагая их в возрастающем порядке, получим вариационный ряд:

6,7,8,9,10,11,12.13,14.

б) Для нахождения частот предварительно подсчитаем для каждой варианты соответствующие кратности k _i :

k _i =1,3,6,8,6.6,5,3,2.

Таблица частот:

αi
μi

 

В) Полигон изображен на рисунке

 

 

Пример 2. Для изучения распределения веса новорожденных были собранны данные для 100 детей и составлена интервальная таблица частот. Для удобства таблица составлена в столбик:

Интервалы веса (кг)	Частота (μ)
1,0-1,5	0,01
1,5-2,0	0,02
2,0-2,5	0,05
2,5-3,0	0,15
3,0-3,5	0,35
3,5-4,0	0,28
4,0-4,5	0,12
4,5-5,0	0,02

 

 

Статистические оценки параметров распределения.

Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.

- выборочная средняя

- выборочная дисперсия

- исправленная выборочная дисперсия

- доверительный интервал

 

Задача: Получена таблица частот оценок по контрольной работе у 40 учащихся класса.

Оценка
Частота

 

Найдите: а) выборочное средние ; б) выборочную дисперсию ; в) выборочное среднее квадратическое отклонение ; г) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение S.

Решение.

 

;

;