Основные теоремы теории вероятности
Теорема сложения. - для несовместных событий Теорема умножения. - для независимых событий
Формула Байеса.
, где
Пример. Две фабрики производят одинаковые одноразовые шприцы. Производительность первой фабрики вдвое больше производительности второй. Первая фабрика производит в среднем 60% шприцев отличного качества, а вторая - 84%. Наудачу взятый шприц оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот шприц произведен первой фабрикой. Решение: Событие А – шприц отличного качества. Гипотеза - шприц произведен первой фабрикой . - шприц произведен 2-ой фабрикой . Условная вероятность , . Вероятность того, что наугад взятый шприц окажется отличного качества . Искомая вероятность по формуле Бейеса равна Случайные величины.
|