Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределенияДанная проверка производится обычно приближенно с помощью нахождения показателей ассиметрии γ1 и эксцесса γ2. Это производится на основании сравнения найденных показателей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса должны быть равны нулю (γ1=0, γ2 =0). При конечной выборке из генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса имеют отклонения от нуля. Для оценки соответствия выбранной совокупности данных нормальному закону распределения используется так называемая оценка показателей эксцесса и ассиметрии.
В качестве оценки асимметрии используется формула:
Оценка эксцесса:
где: εi —остаточная компонента.
σ — среднеквадратичное (стандартное) отклонение асимметрии и эксцесса. Если одновременно выполняются неравенства:
то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты принимается. Если выполняется хотя бы одно из неравенств:
то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается, линейная модель уравнения регрессии признается неадекватной. Другие случаи требуют дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.
ДЛЯ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ: При проверке соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения выполняются неравенства:
Проверка данных неравенств показала, что не все они выполняются, поэтому нельзя утверждать, что модель является адекватной и мы должны провести дополнительные проверки.
ДЛЯ ФУНКЦИИ ИНВЕСТИЦИЙ: При проверке соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения выполняются неравенства:
Проверка данных неравенств показала, что не все они выполняются, поэтому нельзя утверждать, что модель является адекватной и мы должны провести дополнительные проверки.
|
— выборочная характеристика асимметрии
— выборочная характеристика эксцесса
