Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ





Другим подходом к определению значений параметров с0, с1, i0, i1, может служить использование двухшагового метода наименьших квадратов (ДМНК). Для применения данного метода не­обходимо в систему уравнений (7) подставить найденные значения h10, h11, h20, h21 и вычислить теоретические значения переменных .

Затем найденные значения и имеющиеся в исходных данных значения G(t) подставляются в 3-е уравнение системы (2) и находятся теоретические значения . Эти теоретические значения не имеют корреляционной связи со случайными составляющими u1(t) и u2(t). Следовательно, подставив в 1-е и 2-е уравнения системы (2) значения , можно найти параметры с0, c1, i0, i1 с помощью обычного МНК. Оценки при этом будут несмещенными, состоятельными и эффективными.

Основная идея ДМНК – на основе приведенной формы модели получить для сверхидентифицируемого уравнения теоретические значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части уравнения. Далее, подставив их вместо фактических значений, можно применить обычный МНК к структурной форме сверхидентифицируемого уравнения.

Таблица №20

t G(t) C(t) I(t)
    371,71 126,69 613,40    
    388,67 133,16 666,83    
    381,88 130,57 645,46 371,8 133,6
    394,88 135,54 686,42 407,6 128,2
    397,71 136,62 695,32 386,6 135,2
    399,40 137,26 700,67 392,4 137,8
    403,36 138,77 713,13 406,6 143,2
    402,80 138,56 711,35    
    403,93 138,99 714,91 419,2 135,4
    407,32 140,28 725,60 414,8 138,6
    409,58 141,15 732,72 393,2 143,4
    408,45 140,71 729,16    
    412,97 142,44 743,41 420,8 140,6
    414,10 142,87 746,97    
    414,67 143,09 748,75 412,6 147,2
    418,62 144,60 761,22 406,8 148,6
    428,23 148,26 791,50    
    429,93 148,91 796,84 438,8 144,6
    433,88 150,42 809,30    
    442,36 153,66 836,02    
    445,75 154,95 846,71 437,6 154,2
    450,84 156,89 862,73    
    457,06 159,27 882,32 471,6 156,2
    459,32 160,13 889,45    

Используя вычисленные значения вместо Y(t), опреде­ляем с помощью МНК из 1-го уравнения системы (2) параметры с0,
с1, а из 2-го уравнения системы (2) параметры i0, i1. Получаем следующие таблицы:

ДЛЯ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ:

Таблица №21

Регрессионная статистика
Множественный R 0,92
R-квадрат 0,85
Нормированный R-квадрат 0,84
Стандартная ошибка 10,07
Наблюдения  

 

 

Таблица №22

  Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия   12621,37 12621,37 124,39 1,6E-10  
Остаток   2232,21 101,46      
Итого   14853,59        
               

 

 

Таблица №23

 

  Коэффи-циенты Стандарт-ная ошибка t-статис-тика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 177,03 21,50 8,23 3,64E-08 132,45 221,62 132,45 221,62
Y(t) 0,32 0,03 11,15 1,6E-10 0,26 0,38 0,26 0,38

 

Таблица №24

ВЫВОД ОСТАТКА
     
Наблюдение Предсказанное C(t) Остатки
  371,71 7,29
  388,67 4,33
  381,88 -10,08
  394,88 12,72
  397,71 -11,11
  399,40 -7,00
  403,36 3,24
  402,80 -8,80
  403,93 15,27
  407,32 7,48
  409,58 -16,38
  408,45 -4,45
  412,97 7,83
  414,10 9,90
  414,67 -2,07
  418,62 -11,82
  428,23 -3,23
  429,93 8,87
  433,88 5,12
  442,36 -16,36
  445,75 -8,15
  450,84 8,16
  457,06 14,54
  459,32 -5,32

 

с0 177,03
с1 0,32

 

Получаем уравнение регрессии: С(t) = 177,03 +0,32*Y(t) + u1(t)

ДЛЯ ФУНКЦИИ ИНВЕСТИЦИЙ:

Используя исходные данные (таблица №1) I(t) и по Y(t), систему уравнений (7), определяем с помощью МНК значения величин h20, h21. Для расчетов снова применим табличный редактор Excel (программа «Регрессия»).

 

 

Таблица №25

Регрессионная статистика
Множественный R 0,91
R-квадрат 0,83
Нормированный R-квадрат 0,82
Стандартная ошибка 4,19
Наблюдения  

 

 

Таблица №26

Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   1838,75 1838,75 104,7861 7,88E-10
Остаток   386,0483 17,54765    
Итого   2224,798      

 

 

Таблица №27

 

  Коэффициенты Стандар-тная ошибка t-статисти-ка P-Значе-ние Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 52,39 8,94 5,86 6,78E-06 33,84 70,93 33,84 70,93
Y(t) 0,12 0,01 10,24 7,88E-10 0,10 0,15 0,10 0,15

Таблица №28

ВЫВОД ОСТАТКА
     
Наблюдение Предсказанное I(t) Остатки
  126,69 -4,69
  133,16 4,84
  130,57 3,03
  135,54 -7,34
  136,62 -1,42
  137,26 0,54
  138,77 4,43
  138,56 2,44
  138,99 -3,59
  140,28 -1,68
  141,15 2,25
  140,71 4,29
  142,44 -1,84
  142,87 -3,87
  143,09 4,11
  144,60 4,00
  148,26 -4,26
  148,91 -4,31
  150,42 3,58
  153,66 5,34
  154,95 -0,75
  156,89 -6,89
  159,27 -3,07
  160,13 4,87

 

i0 52,39
i1 0,12

 

Получаем уравнение регрессии: I(t)=52,39+0,12*Y(t)+u2(t)

Вывод:

Получаем систему уравнений:

 

При определении значений параметров уравнений регрессии с помощью ДМНК оценки будут несмещенными, состоятельными и эффективными. Значения параметров с0, с1, i0, i1, определенные с помощью КМНК и ДМНК совпадают, то следовательно расчеты проведены верно.








Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 489. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия