Исходные данные.
| t
| G(t)
| C(t)
| I(t)
| Y(t)
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
| 371,8
| 133,6
| 638,4
| |
|
| 407,6
| 128,2
| 691,8
| |
|
| 386,6
| 135,2
| 682,8
| |
|
| 392,4
| 137,8
| 694,2
| |
|
| 406,6
| 143,2
| 720,8
| |
|
|
|
|
| |
|
| 419,2
| 135,4
| 726,6
| |
|
| 414,8
| 138,6
| 731,4
| |
|
| 393,2
| 143,4
| 718,6
| |
|
|
|
|
| |
|
| 420,8
| 140,6
| 749,4
| |
|
|
|
|
| |
|
| 412,6
| 147,2
| 750,8
| |
|
| 406,8
| 148,6
| 753,4
| |
|
|
|
|
| |
|
| 438,8
| 144,6
| 801,4
| |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
| |
|
| 437,6
| 154,2
| 837,8
| |
|
|
|
|
| |
|
| 471,6
| 156,2
| 893,8
| |
|
|
|
|
|
Определение параметров уравнения регрессии приведенной формы
Используя исходную информацию и систему уравнений (7), определяем с помощью МНК значения величин h10, h11, h20, h21. Для расчетов применим табличный редакторExcel.
Построение уравнения регрессии для функции потребления
Произведем построение уравнения регрессии. Определяем сначала значения величин h10, h11. Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор «Excel», применив команды «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводим данные по С(t), включая название реквизита. В поле «Входной интервал Х» вводим данные по G(t). Затем устанавливаем флажки в окнах «Метки» и «Уровень надежности». Установим переключатель «Новый рабочий лист» и поставим флажок в окошке «Остатки». После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку «ОК» в диалоговом окне «Регрессия». Получаем следующие таблицы:
Таблица №2
| Регрессионная статистика
| | Множественный R
| 0,92
| | R-квадрат
| 0,85
| | Нормированный R-квадрат
| 0,84
| | Стандартная ошибка
| 10,07
| | Наблюдения
|
|
Таблица №3
| Дисперсионный анализ
| | | df
| SS
| MS
| F
| Значимость F
| | Регрессия
|
| 12621,37
| 12621,37
| 124,39
| 1,6E-10
| | Остаток
|
| 2232,21
| 101,46
|
|
| | Итого
|
| 14853,59
|
|
|
|
Таблица №4
| | Коэффициенты
| Стандартная ошибка
| t-статистика
| P-Значение
| Нижние 95%
| Верхние 95%
| Нижние 95,0%
| Верхние 95,0%
| | Y-пересечение
| 306,71
| 9,99
| 30,71
| 1,47E-19
| 285,99
| 327,42
| 285,99
| 327,42
| | G(t)
| 0,57
| 0,05
| 11,15
| 1,6E-10
| 0,46
| 0,67
| 0,46
| 0,67
| Таблица №5
| ВЫВОД ОСТАТКА
| |
|
|
| | Наблюдение
| Предсказанное C(t)
| Остатки
| |
| 371,71
| 7,29
| |
| 388,67
| 4,33
| |
| 381,88
| -10,08
| |
| 394,88
| 12,72
| |
| 397,71
| -11,11
| |
| 399,40
| -7,00
| |
| 403,36
| 3,24
| |
| 402,80
| -8,80
| |
| 403,93
| 15,27
| |
| 407,32
| 7,48
| |
| 409,58
| -16,38
| |
| 408,45
| -4,45
| |
| 412,97
| 7,83
| |
| 414,10
| 9,90
| |
| 414,67
| -2,07
| |
| 418,62
| -11,82
| |
| 428,23
| -3,23
| |
| 429,93
| 8,87
| |
| 433,88
| 5,12
| |
| 442,36
| -16,36
| |
| 445,75
| -8,15
| |
| 450,84
| 8,16
| |
| 457,06
| 14,54
| |
| 459,32
| -5,32
|
Получаем уравнение регрессии: C(t) = 306,71+ 0,57*G(t) + e1 (t)
h10=306,71;h11=0,57.
Построение уравнения регрессии для функции инвестиций
Используя исходную информацию по I(t) и по G(t), систему уравнений (7), определяем с помощью МНК значения величин h20, h21. Для расчетов снова применим табличный редактор Excel (программа «Регрессия»).
Таблица №6
| Регрессионная статистика
| | Множественный R
| 0,91
| | R-квадрат
| 0,83
| | Нормированный R-квадрат
| 0,82
| | Стандартная ошибка
| 4,19
| | Наблюдения
|
| Таблица №7
Дисперсионный анализ
| | df
| SS
| MS
| F
| Значимость F
| | Регрессия
|
| 1838,75
| 1838,75
| 104,79
| 7,88E-10
| | Остаток
|
| 386,05
| 17,55
|
|
| | Итого
|
| 2224,80
|
|
|
|
Таблица №8
| | Коэффициенты
| Стандартная ошибка
| t-статистика
| P-Значение
| Нижние 95%
| Верхние 95%
| Нижние 95,0%
| Верхние 95,0%
| | Y-пересечение
| 101,88
| 4,15
| 24,53
| 1,8E-17
| 93,27
| 110,50
| 93,27
| 110,50
| | G(t)
| 0,22
| 0,02
| 10,24
| 7,88E-10
| 0,17
| 0,26
| 0,17
| 0,26
| Таблица №9
Вывод остатка
| Наблюдение
| Предсказанное I(t)
| Остатки
| |
| 126,69
| -4,69
| |
| 133,16
| 4,84
| |
| 130,57
| 3,03
| |
| 135,54
| -7,34
| |
| 136,62
| -1,42
| |
| 137,26
| 0,54
| |
| 138,77
| 4,43
| |
| 138,56
| 2,44
| |
| 138,99
| -3,59
| |
| 140,28
| -1,68
| |
| 141,15
| 2,25
| |
| 140,71
| 4,29
| |
| 142,44
| -1,84
| |
| 142,87
| -3,87
| |
| 143,09
| 4,11
| |
| 144,60
| 4,00
| |
| 148,26
| -4,26
| |
| 148,91
| -4,31
| |
| 150,42
| 3,58
| |
| 153,66
| 5,34
| |
| 154,95
| -0,75
| |
| 156,89
| -6,89
| |
| 159,27
| -3,07
| |
| 160,13
| 4,87
| |
|
|
| Получаем уравнение регрессии: I(t)=101,88+0,22*G(t)+ e2 (t)
h20=101,88; h21=0,22
Вывод:
Исходя из полученных значений
| h10
| 306.71
| | h11
| 0.57
| | h20
| 101.88
| | h21
| 0.22
|
получаем следующую систему приведенных уравнений:
|
