Временные характеристики АСР. Переходные процессы.

 

Временная характеристика – изменение выходной величины во времени, если x_вх есть типовое апериодическое воздействие.

В основном применяются два типовых воздействия:

- единичное ступенчатое воздействие -1(t);

- единичное импульсное воздействие - d(t).

 

 

т.е. 1(t) – это воздействие, которое в момент времени t = 0, принятое за начало отсчета, скачкообразно изменяет свое значение и в дальнейшем это значение не меняется.

Передаточная функция этого воздействия .

т.е. d(t) – это воздействие, которое в момент времени t = 0, скачком уходит в бесконечность, а в другие моменты времени имеет нулевое значение.

 

Т.к. d(t)dt =1, т.е. связь между первой и вторым воздействием - .

Передаточная функция импульсного воздействия F(p) = 1.

Переходной характеристикой h(t) - называется изменение выходной величины во времени после нанесения скачкообразного воздействия.

Переходной импульсной характеристикой w(t) - называется изменение выходной величины во времени после нанесения импульсного воздействия.

Есть связь между первой и вторым воздействием имеет вид - .

 

Изменение выходной величины после нанесения воздействия называется переходным процессом. Математическая запись

Переходные процессы бывают трех типов:

- монотонные;

- колебательные без перерегулирования;

- колебательные с перерегулированием.

Последние наиболее худшие.

Качество регулирования – это совокупность требований, которые предъявляются к переходному процессу.

Основные показатели качества регулирования:

- статическая ошибка y_cт = h(¥) – h_зад, y_cт ® min;

- динамическая ошибка y_дин = h_max – h_зад, y_дин ® min;

- время регулирования – это время в течении которого h(t) достигает величины h(¥) и будет соблюдаться неравенство ô h(t) - h(¥) ÷ £ D, (точность регулирования D = 0,05 h_max), t_р ® min;

- время перерегулирования – это время t_пер за которое h(t) достигает максимального значения, т.е. h(t)= h_max, t_пер ® min;

- максимальное перерегулирование (или запас устойчивости) , характеризует склонность системы к колебательности, добиваются, чтобы s = 10 ¸30 %;

- число перерегулирований – это число N колебаний при максимальном значении характеристики за время регулирования, допускается N = 1 ¸ 2.