Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Разработка математической дискретной модели объекта.





 

Математическая модель объекта или системы управления – это совокупность математических уравнений отражающих взаимосвязь выходных и входных величин, дополненная ограничениями, накладываемыми на эти величины условиями их физической реализации и эксплуатации. Математическая модель может как вскрывать, так и не вскрывать сущность протекающих в объекте процессов или явлений. Полная математическая модель включает в себя статическую и динамическую. Статическая модель – это описание связей между входами и выходами в установившемся равновесном состоянии без учета времени. Динамическая модель – это описание связей между входами и выходами в переходном процессе, неустановившемся режиме с учетом времени, т.е. когда объект переходит из одного установившегося состояния в другое.

Различают два вида математических моделей:

· детерминированная

· стохастическая

Детерминированные модели позволяют однозначно рассчитать значение выхода при известном входе.

Стохастические модели – это модели, в которых отсутствует четкое соответствие между значениями входов и выходов, взаимосвязь между ними описывается случайными функциями времени, определяющими вероятность того или иного значения выхода при известном значении входа в данный момент входа.

При построении математических моделей используется два подхода:

· детерминированный подход

· экспериментально-статистический подход

Детерминированный подход заключается в составлении математического описания объекта, при котором находят уравнение статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, протекающих в исследуемом объекте. При выводе уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также различные кинетические закономерности, законы переноса тепла и массы и т.д. Достоинства подхода является наименьшая затратность математических и энергетических ресурсов. Недостаток заключается в том, что этот подход сопряжен с трудностью решения и анализа составляемых уравнений и требует проведения специальных исследований для определения численных значений коэффициентов полученных уравнений.

Рассмотрим пример использования детерминированного подхода при моделировании и исследовании электрической RC-цепочки, при подаче на ее вход постоянного напряжения.

 

Используя:

1. II закон Кирхгоффа;

2. закон Ома;

3. закон изменения величины тока в конденсаторе,-

промоделируем работу RC-цепочки.

 

Обозначим равным Т, тогда

Общее решение дифференциального уравнения I порядка будет иметь вид:

Начальные условия:

Частное решение:

 

Второй подход состоит в определении характеристик реального объекта путем постановки на нем специального эксперимента. Метод прост, обладает малой трудоемкостью, позволяет точно определить свойства объекта. Вместе с тем, он требует оснащения изучаемого объекта специальным экспериментальным оборудованием и проведение специальных исследований, т.е. является более затратным в материальном плане.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 529. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия