Студопедия — Разработка математической дискретной модели объекта.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Разработка математической дискретной модели объекта.






 

Математическая модель объекта или системы управления – это совокупность математических уравнений отражающих взаимосвязь выходных и входных величин, дополненная ограничениями, накладываемыми на эти величины условиями их физической реализации и эксплуатации. Математическая модель может как вскрывать, так и не вскрывать сущность протекающих в объекте процессов или явлений. Полная математическая модель включает в себя статическую и динамическую. Статическая модель – это описание связей между входами и выходами в установившемся равновесном состоянии без учета времени. Динамическая модель – это описание связей между входами и выходами в переходном процессе, неустановившемся режиме с учетом времени, т.е. когда объект переходит из одного установившегося состояния в другое.

Различают два вида математических моделей:

· детерминированная

· стохастическая

Детерминированные модели позволяют однозначно рассчитать значение выхода при известном входе.

Стохастические модели – это модели, в которых отсутствует четкое соответствие между значениями входов и выходов, взаимосвязь между ними описывается случайными функциями времени, определяющими вероятность того или иного значения выхода при известном значении входа в данный момент входа.

При построении математических моделей используется два подхода:

· детерминированный подход

· экспериментально-статистический подход

Детерминированный подход заключается в составлении математического описания объекта, при котором находят уравнение статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, протекающих в исследуемом объекте. При выводе уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также различные кинетические закономерности, законы переноса тепла и массы и т.д. Достоинства подхода является наименьшая затратность математических и энергетических ресурсов. Недостаток заключается в том, что этот подход сопряжен с трудностью решения и анализа составляемых уравнений и требует проведения специальных исследований для определения численных значений коэффициентов полученных уравнений.

Рассмотрим пример использования детерминированного подхода при моделировании и исследовании электрической RC-цепочки, при подаче на ее вход постоянного напряжения.

 

Используя:

1. II закон Кирхгоффа;

2. закон Ома;

3. закон изменения величины тока в конденсаторе,-

промоделируем работу RC-цепочки.

 

Обозначим равным Т, тогда

Общее решение дифференциального уравнения I порядка будет иметь вид:

Начальные условия:

Частное решение:

 

Второй подход состоит в определении характеристик реального объекта путем постановки на нем специального эксперимента. Метод прост, обладает малой трудоемкостью, позволяет точно определить свойства объекта. Вместе с тем, он требует оснащения изучаемого объекта специальным экспериментальным оборудованием и проведение специальных исследований, т.е. является более затратным в материальном плане.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 499. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия