Нормальное уравнение прямой
Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число
xcosφ + ysinφ - p = 0 – нормальное уравнение прямой. Знак ± нормирующего множителя надо выбирать так, чтобы μ? С < 0. р – длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а φ - угол, образованный этим перпендикуляром с положительным направлением оси Ох.
Пример. Дано общее уравнение прямой 12х – 5у – 65 = 0. Требуется написать различные типы уравнений этой прямой. уравнение этой прямой в отрезках: уравнение этой прямой с угловым коэффициентом: (делим на 5)
нормальное уравнение прямой:
C ледует отметить, что не каждую прямую можно представить уравнением в отрезках, например, прямые, параллельные осям или проходящие через начало координат.
Пример. Прямая отсекает на координатных осях равные положительные отрезки. Составить уравнение прямой, если площадь треугольника, образованного этими отрезками равна 8 см 2. Уравнение прямой имеет вид: a = -4 не подходит по условию задачи. Итого:
Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-2, -3) и начало координат.
Уравнение прямой имеет вид:
|
, которое называется нормирующем множителем, то получим
; cos φ = 12/13; sin φ= -5/13; p = 5.
, ab /2 = 8; a = 4; -4.
или х + у – 4 = 0.
>, где х 1 = у 1 = 0; x2 = -2; y2 = -3.
