Рассмотрим существо этого критерия на примере.
Пусть вектор в авторемонтном предприятии осуществляется: планово-предупредительное обслуживание автомобилей и ремонтное обслуживание автомобилей в случае отказа. Известно, что планово предупредительная система эксплуатации любого технического устройства в простейшем случае описывается некоторой моделью.
Пусть в некоторое время t=0 автомобиль имеет безотказное время работы. С течением эксплуатации эта вероятность безотказной работы уменьшается в простейшем случае по экспоненциальному закону и при достижении в момент времени t1 некоторого значения Pдопустимое планово-предупредительные восстановительные работы. Время безотказной работы увеличивается до некоторого значения, после чего вновь изменяется по экспоненциальному закону. И так обеспечивается работа на срок технической эксплуатации.Это не говорит о том, что у автомобиля в эти интервалы эксплуатации не может возникнуть отказ, который приведет к снижению почти до 0 его эксплуатации. Возникает задача оптимального планирования планового предупредительного обслуживания с одной стороны проведение каждого профилактического обслуживания требует от владельца автомобиля соответствующих затрат. С точки зрения владельца автомобиля желательно было бы или уменьшать количество операций проводимых на ТО или увеличить сроки межрегламентные. Применение того или другого способа существенно увеличивает риск отказа автомобиля. А стоимость восстановительных работ после отказа существенно превышает стоимость профилактических работ, задача получается в условиях риска. С одной стороны пользователь может регулярно проводить ТО, платить деньги и гарантировать себе бесплатный ремонт в течении гарантийного срока, а с другой сотороны можно пойти на риск. Таким образом вербально описанную задачу можно записать следующим образом. Обозначим через Lk установленный заводом пробег автомобиля. Тогда если извлечь из издержки владельца S=Sтр+Sто+Sар Стоимость технического ремонта, технического обслуживания, аварийного ремонта. Нужно минимизировать эти затраты. Эти составляющие определяются робегом Lk, через который можно рассчитать необходимое количество проводимых работ на заданном интервале, оно будет определяться как n=Lk\Lот Lот- наработка на отказ. Случайная величина и определяется плотностью распределения. В силу этого случайной будет и n. Тогда плотность распределения этой величины
Тогда используя закон распределения как некую функцию и выражая составляющие получим стоимость
Первый интеграл характеризует риск выполнения лишних технических обслуживаний, а второй риск пропуска аварийных отказов. Cр среднаяя стоимость планового ремонта Сто средняя стоимость профилактических работ Сар стоимость ущерба возникшего по восстановлению отказа в случае не проведения соответствующего ТО Тогда если Lк пробег до капитального ремонта, то среднее время до то определяется Tто=Lк\nр tто=15.3тыс км n=13.08 В результате, получим распределение с мат.ожиданием Второй тип отличается тем, что получим еще и дисперсию
Принятие решения в условиях конфликта(элменты теории игр) Основные понятия теории игр Теория принятия решений предполагает, что качество принятия решений существенно зависит от условий, в которых принимается решение. В качестве таких условий принимают:
Такое рассмотрение условий определяется предположением, что неопределнность или условия риска устанавливаются понятием игры с природой, т.е. при этом предполагается, что противник не является интеллектуальным. В значительной части случаев противник обладает интеллектом не ниже лица принимающего решение. К таким задачам относятся:
В связи с этим необходимо разработать специальную экономическую теорию в условиях интеллектуальной противоборствующей стороны – теория принятия решений в конфликтных ситуациях или теория игр. Под теорией игр понимают, теорию математических моделей, принятие оптимальных решений в условиях неопределенности и противоположных интересов различных сторон, т.е. их конфликтности. В теории игр рассматриваются матричные игры. Если игроков всего 2, то это парная игра. Бывают и много сторонние игры, игроков больше 2х. Каждый игрок может принимать n возможных решений. Каждое такое решение называется стратегией. В ответ на каждую стратегию игрока А игрок B может ответить одним, но любым из возможных ходом Bi, которые тоже называются стратегиями. Матрица из стратегий игроков называется платежной матрицей или матрицей игры
Элементы платежной матрицы aij – числовые значения, которые получает в качестве выигрыша игрок А, если он принимает iую стратегию. Эти же элементы aij являются числовыми значениями определяющими проигрыш игрока B, если он на стратегию игрока ai отвечает своей стратегие bj. Такая модель отражает кто конфликтует и как и в какой форме заинтересован в том, или ином исходе конфликта. Участники конфликта называются игроками. Содержание теории игр заключается:
Игры, в которых учавствует только 1 интеллектуальная сторона, а второй выступает неинтеллектуальная сторона (природа) являются нестратегическими. В практических ситуациях решение в условиях конфликта стратегических игр принимается как правило при условии, что интересы конфликтующих сторон не совпадают. Если каждый игрок имеет конечное число стратегий, ходов, то такие игры называют конечными. В теории существуют и бесконечные игры. В матричных играх исход каждого хода игры и игры в целом за конечное число шагов определяется числом, т.е. значением коэффициента aij. Такие результаты решения могут быть в чистых стратегиях и смешанных стратегиях. В чистых стратегиях результат игры всегда конкретное число. В смешанных стратегия результат получают с некоторой вероятностью. Результатом теории игр является определение оптимальных стратегий всех игроков. В матричной игре оптимальной стратегией для игрока А называется стратегия, в которой при достаточно большом повторении игры обеспечивается для игрока А максимальной большой средний выигрыш. Оптимальной стратегией для игрока B, которая обеспечивает ему минимальный средний проигрыш. При услвии что игрок обладает интеллектом не ниже противника.
|
