Принятие решений с использованием критерия Лапласа

Этот критерий базируется на принцип недостаточного основания, которой тоже принадлежит Лапласу. В соответствии с этим критерием вероятности того, что природа создающая неопределенность находится в n состояниях вероятности, которых равны между собой. Тогда такие вероятности берут из выражений qi=1/n. N число возможных состояний природы.

Для того чтобы получить приемлимое решение в условиях неопределнности необходимо:

1. Если мы имеем матрицу выигрышей, то выбрать такую стратегию, которая бы дала максимум среднего арифмитеческого.

Необходимо выбрать такую стратегию

1. Если в распоряжении матрица рисков, то необходимо принимать такое решение, которое позволит минимизирвоать средний риск

Пример.

Транспортное предприятие должно решить вопрос так, чтобы удовлетворить спрос всех клиентов и получить при этом наименьший экономический проигрыш. Выигрыш или проигрыш автотранспортного предприятия заключается:

1. Предприятие закупит столько автомобилей, что их предложения превысит спрос, т.е. автомобили в заданном периоде исследования будут простаивать.
2. Предприятие может закупить столько автомобилей что предложение окажется меньше спроса и оно не дополучит прибыль.

Варианты возможности предприятия	Вариант спроса и стоимости

Необходимо обосновано выбрать стратегию развития предприятия. Предприятию неизвестно точно какие перевозки оно будет осуществлять. Известно только, что прогноз этих перевозок составляет 10,15,20,25 тысяч тонн.

Так как в данном случае идет речь о стоимости перевозок, которая для автопредприятия должна быть минимальна, необходимо критерий лапласса записать в виде:

Тогда можно отметить, что варианты спроса – состояния «природы», а варианты развития предприятий – стратегии, котороые может выбрать предприятие.

В соответствии с критерием Лапласса вероятность событий qi=0.25.

Тогда в результате выбора стратегий R1 получим:

R1=>0.25(12+6+20+24)=15,5

R2=>0.25*53=13.25

R3=>0.25*(23+18+15+19)=18.75

R4=>21.75

R2 Наименьшее и в соответствии с критерием Лапласса лучшей является стратегия R2.

 

Решим считая, что нам известна матрица рисков

rji=

R1=0.25*(5++0+11+9)=6.25

R2=0.25*(0+0+3+13)=4

R3=0.25*(17+11+6+4)=9.5

R4=0.25*(21+17+12+0)=12.5