Отношения между суждениями, понятие о логическом квадрате.

Установить отношения между суждениями – значит, установить, как зависит их истинность друг от друга.

Установить отношения можно только между сравнимыми суждениями, т.е. такими, которые имеют одинаковые термины и отличаются знаком количества и связкой (например: Все адвокаты являются юристами, Некоторые адвокаты являются юристами, Ни один адвокат не является юристом, Некоторые адвокаты не являются юристами).

Отношения между простыми суждениями удобно представить в виде логического квадрата. Логический квадрат – условная фигура, служащая для описания отношений между суждениями, в которой вершинами квадрата являются простые сравнимые суждения, а сторонами и диагоналями – отношения между этими суждениями.

Рис. № 6. Логический квадрат.

Рассмотрим основные отношения.

Между общеутвердительными и общеотрицательными суждениями существуют отношения противности (контрарности). Для них характерно то, что такие суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Истинность одного из них ведет к ложности другого, ложность одного ведет к неопределенности другого.

Между частноутвердительными и частноотрицательными суждениями существуют отношения подпротивности (субконтрарности). Для них характерно то, что такие суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Ложность одного из них ведет к истинности другого, истинность одного – к неопределенности другого.

Между общеутвердительным и частноутвердительным и общеотрицательным и частноотрицательным суждениями существуют отношения подчинения. Для них характерно то, что:

-истинность подчиняющего (общего) ведет к истинности подчиняемого (частного), но не наоборот;

-ложность подчиняемого ведет к ложности подчиняющего, но не наоборот.

Между общеутвердительными и частноотрицательными и общеотрицательными и частноутвердительными суждениями существуют отношения противоречия (контрадикторности). Для них характерно следующие: такие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, одно из них обязательно истинно, другое обязательно ложно, истинность одного из них ведет к ложности другого, ложность одного – к истинности другого.

Отношения между сравнимыми единичными суждениями не описываются логическим квадратом, между ними существуют отношения противоречия.