Задание. Не забудьте, что выполнение всех последующих заданий должно начинаться с текстовой строки, содержащей «Задание №»

Не забудьте, что выполнение всех последующих заданий должно начинаться с текстовой строки, содержащей «Задание №», где № – номер задания. Также помните, что для правильности вычислений перед выполнением каждого пункта задания следует выполнять команду restart. Перед выполнением контрольных заданий следует набирать в текстовом режиме «Контрольные задания». Эти правила оформления относятся ко всем работам.

1. Запустите Maple. Переведите первую строку в текстовую и наберите в ней: «Практическая работа №2». Нажмите Enter. Строкой ниже наберите: «Выполнил студент...» и свою фамилию, а на следующей строке наберите: «Задание №1».

2. Определите функцию и перейдите в ней к полярным координатам , . Упростите полученное выражение. Для этого наберите:

> f:=sqrt(1-x^2-y^2);

> f:=subs({x=rho*cos(phi),y=rho*sin(phi)},f);

> f:=simplify(%);

3. Определите функцию и прибавьте к ней х. Для этого наберите:

> f:=piecewise(x<-1, x, -1<=x and x<1, -x^2, x>=1, -x);

> %+x: simplify(%);

4. Перейдите в текстовый режим и наберите «Задание №2». После не забудьте перейти в режим командной строки.

5. Дано число а =57/13. Найти его целую часть x и дробную часть y и убедиться, что a = x + y. Наберите:

> a:=57/13:

> y:=frac(a);

> x:=trunc(a);

> x+y;

6. Дано комплексное число . Найти его вещественную и мнимую части, а затем комплексно сопряженное ему число w и убедиться, что w+z= 2Re(z).

В командной строке наберите:

> z:=(2-3*I)/(1+4*I)+I^6:

> Re(z); Im(z);

> w:=conjugate(z);

> z+w;

7. Перейдите в текстовый режим и наберите «Задание №3». После не забудьте перейти в режим командной строки.

8. Найти все решения системы уравнений

Наберите:

> eq:={x^2-y^2=1,x^2+x*y=2};

> _EnvExplicit:=true:

> s:=solve(eq,{x,y});

,

Теперь найдите сумму двух наборов решений. Наберите:

> x1:=subs(s[1],x): y1:=subs(s[1],y):

x2:=subs(s[2],x): y2:=subs(s[2],y):

> x1+x2; y1+y2;

Чему равны эти суммы решений?

9. Численно решите уравнение . Наберите:

> x=fsolve(x^2=cos(x),x);

x =.8241323123

10. Перейдите в текстовый режим и наберите «Задание №4». После не забудьте перейти в режим командной строки.

11. Построить график жирной линией в интервале от -4p до 4p. Наберите:

> plot(sin(x)/x, x=-4*Pi..4*Pi, labels=[x,y],

labelfont=[TIMES,ITALIC,12], thickness=2);

12. Построить два графика на одном рисунке: график функции и касательную к нему . Наберите:

> plot([ln(3*x-1), 3*x/2-ln(2)], x=0..6,

scaling=CONSTRAINED, color=[violet,gold],

linestyle=[1,2], thickness=[3,2]);

 

13. Построить область, ограниченную линиями: , , .

> with(plots):

> inequal({x+y>0, x-y<=1, y=2}, x=-3..3, y=-3..3,

optionsfeasible=(color=red),

optionsopen=(color=blue,thickness=2),

optionsclosed=(color=green, thickness=3),

optionsexcluded=(color=yellow));