Задание 2. 1. Выполнить построение двух поверхностей и в пределах

1. Выполнить построение двух поверхностей и в пределах . Установите переменный цвет поверхностей как функцию .

> plot3d({x*sin(2*y)+y*cos(3*x), sqrt(x^2+y^2)-7}, x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, grid=[30,30], axes=FRAMED, color=x+y);

2. Построить поверхность вместе с линиями уровня:

> plot3d(1/(x^2+y^2)+0.2/((x+1.2)^2+(y-1.5)^2)+ 0.3/((x-0.9)^2+(y+1.1)^2), x=-2..2, y=-2..2.5, view=[-2..2, -2..2.5, 0..6], grid=[60,60], shading=NONE, light=[100,30,1,1,1], axes=NONE, orientation=[65,20], style=PATCHCONTOUR);

3. Построить примерную форму электронного облака атома. Форма электронного облака определяется двумя квантовыми числами: число l – определяет тип орбитали, число m – определяет магнитный момент электрона. При m =0 форма электронного облака задается полиномами Лежандра первого рода: . Следует построить параметрически заданную поверхность: , , , где . Вначале положите l =3. Наберите команды:

> l:=3:

> P:=(x,n)->1/(2^n*n!)*diff((x^2-1)^n,x$n);

> Y:=(phi)->abs(sqrt((2*l+1)/(4*Pi))*

subs(x=cos(phi),P(x,l)));

> X0:=Y(phi)*sin(phi)*cos(theta);

> Y0:=Y(phi)*sin(phi)*sin(theta);

> Z0:=Y(phi)*cos(phi);

> plot3d([X0,Y0,Z0],phi=0..Pi,theta=0..2*Pi,

scaling=CONSTRAINED, title="Электронное облако");

После этого постройте формы электронного облака для l =1и l =2.

4. Построить шар :

> with(plots): implicitplot3d(x^2+y^2+z^2=4,

x=-2..2, y=-2..2, z=-2..2, scaling=CONSTRAINED);

5. Построить пространственную кривую: , ,

> with(plots):

> spacecurve([sin(t),cos(t),exp(t)], t=1..5, color=blue, thickness=2, axes=BOXED);

6. Нарисовать движущийся объект. Вначале наберите в командной строке:

> animate3d(cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi..Pi,

y=-Pi..Pi, t=1..2);

Щелкните по появившемуся изображению правой кнопкой мыши. В появившемся контекстном меню выполните команду Animation®Continuous. Затем снова вызовите контекстное меню и выполните команду Animation®Play. Для того, чтобы остановить движение, выполните команду Animation®Stop. Затем с помощью мыши поверните рисунок под другим углом и сделайте его вновь движущимся.

7. Выполните все контрольные задания. Результаты выполнения заданий покажите преподавателю. Сохраните файл со всеми выполненными заданиями на диск. Ответьте на все контрольные вопросы.