Правила дифференцирования
Операция нахождения производной называется дифференцированием. При выполнении этой операции часто приходится работать с частными, суммами, произведениями функций, а также с «функциями функций», то есть сложными функциями. Исходя из определения производной, можно вывести правила дифференцирования, облегчающие эту работу. Если C – постоянное число и f=f(x), g=g(x) – некоторые дифференцируемые функции, то справедливы следующие правила дифференцирования:
Если функция задана параметрически:
Дифференцирование сложной функции
Пример Найти производную функции По правилу дифференцирования сложной функции:
В свою очередь производная
Производная вектор-функции Свойства производной вектор-функции:
|
или 
или 
или 
или 
, то 
.
.
.
.
также берется по правилу дифференцирования сложной функции:
,
,
.
– производная суммы есть сумма производных.
– здесь 
– дифференцируемая скалярная функция.
– дифференцирование скалярного произведения.
дифференцирование векторного произведения.
– дифференцирование смешанного произведения.
