Преемственность в обучении математике между первой и второй ступенью общеобразовательной школы.

Обучение математике в 5-6 классах базируется на математической подготовке, которую уч-ся получили в нач.школе. Вцелом она определена теми требованиями, которые указаны в программе для уч-ся на конец четвертого года обучения.

Цель усвоения курса математики 5-6 классов - систематизация знаний о развитии понятия числа и формирование умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, подготовка к изучению курса алгебры и геометрии.

Программа по математике для 5-6 классов включает три раздела: арифметика, элементы алгебры и элементы геометрии. Раздел арифметики - основной, а последние два -пропедевтические.

Изучение арифметики не ограничивается натуральными числами (включаются такие вопросы как делимость чисел, признаки делимости, разложение числа на простые множители, нахождение НОК и НОД). Учащиеся знакомятся с обычными и десятичными дробями, учатся их записывать, сравнивать, выполнять действия над ними. Они знакомятся с отрицательными числами, целыми и рациональными числами, знакомятся с калькулятором.

Алгебра: внимание уделяется буквенным выражениям, простейшим преобразованиям выражений, в частности, раскрытие скобок и приведение подобных членов. Учащиеся знакомятся с пропорцией, решают линейные уравнения.

Элементы геометрии представлены как плоскими фигурами, так и геометрическими телами. Уч-ся знакомятся с перпендикуляром к прямой, параллельными прямыми, градусной мерой угла, масштабом.

Уделяется большое внимание измерению величин (длины, площади, объема, углов) и построению геометрических фигур. Среди геометрических тел рассматривают куб, прямоугольный параллелепипед, шар. Знакомятся с формами нахождения длины окружности и площади круга.

Учителя нач.классов должны учитывать перспективы изучения материала в 5-6 классах.

5. На уроках подготовительного периода надо систематизировать и пополнять знания, умения и навыки, которыми обладают дети, дать те знания, которые необходимы для изучения нумерации. Задачи изучения темы. Должно быть отработано умение вести счет различных объектов (предметов, звуков, движений). Дети должны усвоить, что, отвечая на вопрос «сколько?», предметы можно считать в любом порядке, а на вопрос «который по счету?» - в определенном, указанном порядке. На уроках подготовительного периода дети считают хором, по цепочке, индивидуально, по представлению (Сколько этажей в школе? Сколько героев в сказке «Репка»?) Дети знакомятся с аксиомой счета - считать можно в любом порядке (слева направо, справа налево, вразброс, соблюдая при этом следующие требования: - не пропускать при счете ни один предмет; - ни один предмет не считать дважды. На основе многочисленных практических упражнений дети должны научиться сравнивать две группы предметов, выясняя, в которой из них содержится больше (меньше) предметов, или же убедиться в том, что они содержат равное число предметов. Сравнение ведется без счета – образованием пар предметов, а также с помощью счета предметов. Сравнение ведется в обе стороны: если в одной из сравниваемых групп предметов больше, то в другой - на столько же меньше. Решается задача по уравниванию количества предметов в группах (двумя способами: добавляют недостающие предметы, убирают «лишние») На этих уроках уточняются пространственные представления: дети должны научиться различать, например, на странице учебника верхнюю и нижнюю картинку, левую и правую страницы учебника, большой рисунок и маленький, научиться понимать выражения «выше», «ниже», «направо», «справа налево» и т.п. Дети должны научиться понимать выражения, отражающие порядковые отношения: «следовать за», «стоять (идти) перед», «находиться между». Продолжительность подготовительного периода - приблизительно неделя (5-6 уроков). На первой неделе занятий дети учатся работать со счетным материалом, с книгой и в тетради. Формирование соответствующих умений и навыков на уроках подготовительного периода только начинается, оно будет продолжено на уроках по теме «Нумерация». В РОЗ дочисловой период не имеет четких границ. Уже на первых уроках появляются задания, направленные на развитие: сколько яблок в корзине – зад.5 (варианты ответов). Самый продолжительный дочисловой период в «Школе 2000» - 17 уроков периода. Помимо основных видов деятельности, дети группируют предметы по разным признакам, в т.ч. по форме, цвету, размеру. Вводятся сложение и вычитание на множествах, переместительное свойство умножения. Вопрос 2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка Нумерация – это система изучения чисел. В традиции (учебник Моро М.И.) изучению чисел предшествует подготовительный период, где дети усваивают особенности счета предметов и отношения «больше», «меньше», «столько же». Изучение чисел происходит последовательно от1, 2 до 10, затем знакомятся с числом 0. При изучении этой темы дети должны уяснить образование чисел первого десятка, обозначение их на письме, положение в натуральном ряду чисел, состав чисел и научиться выполнять сложение и вычитание вида а+1, а-1. В соответствии с этим подходом последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел 1 2, 1 2 3, 1 2 3 4, …1 2…10. При этом упражнения выполняются однотипные: положите 3 квадрата; придвиньте еще один; Сколько всего стало квадратов? Как получили 4 квадрата? Как это записать? (3+1=4) Проведя такие рассуждения 3-4 раза. Только с другими предметами. Выясняют, что число 4 больше числа 3 на 1. а число 3 меньше числа 4 на 1. Таким образом, число 4 стоит в ряду чисел после 3. Получая следующее число. Учащиеся знакомятся с соответствующей цифрой и учатся е писать. Такое одновременное введение числа и цифры затрудняет осознание различий между этими понятиями. Число 0 появляется как численность множества, из которого последовательно убираются все элементы.