Эффективность в обмене

Парето-улучшение есть такое изменение, которое приносит выгоду, как минимум, одному индивиду, но не ухудшает поло­жение никого другого.

Для двух индивидов и двух благ это можно наглядно проде­монстрировать с помощью так называемой коробки Эджуорта. Горизонтальная сторона этой коробки показывает общее количество блага X, а вертикальная — общее количество блага Y. Точка 0_А является началом координат для индивида А, а точка О_в — для индивида В. Любая точка внутри коробки характеризует размещение благ X и Y между индивидами. На­пример, в точке G индивид А обладает количеством блага Х°_А блага X и количеством блага Y^G_A, блага Y, индивид В обладает оставшимися количествами этих благ соответственно Х°_в и Y^G_B.

Всего X

Рисунок 1. Диаграмма «коробка Эджуорта»

Таким образом, множество точек внутри коробки Эджуорта представляет все возможные способы размещения двух благ между двумя индивидами.

Используя эти кривые безразличия, можно найти точки Парето-эффективных размещений. Кривые безразличия для инди­вида А обозначаются буквами U_A, они выпуклы по отношению к его началу координат 0_А, и увеличение полезности означает пере­ход на более высокие кривые. Кривые безразличия для индивида В обозначаются буквами U_B, они выпуклы по отно­шению к его началу координат О_в, а увеличение полезности означает переход на более низкие кривые (карта предпочтений инди­вида перевернута на 180°).

Xв Хв^с

Рисунок 2. Эффективность в обмене

Парето-эффективное размещение наблюдается тогда, когда при заданном уровне полезности одного индивида другой получает мак­симально возможный уровень полезности. Это означает, что на каж­дой кривой безраличия одного из индивидов нужно найти точку, в которой полезность другого индивида максимальна. Например, для кривой безразличия индивида В U°_в — это точка D, точка касания самой высокой кривой безразличия индивида А. Любая другая точ­ка на кривой Uв, не будет Парето-эффективной, так как, переме­щаясь по направлению к точке D, будет увеличиваться уровень по­лезности индивида А, не изменяя уровень полезности индивида В.

Множество точек касания кривых безразличия индивида А с кривыми безразличия индивида В задает все возможные Парето-эффективные размещения между индивидами. Заметим, что во всех этих точках выполняется сформулированное ранее усло­вие эффективности в обмене — предельные нормы замены инди­вида А и индивида В равны, так как равны наклоны кривых безразличия в точках их касания.

Множество этих точек составляет контрактную кривую — на рис. 41 это линия, соединяющая точки 0_А и О_в. Поскольку каж­дое размещение на этой кривой Парето-зффективно, при перемеще­нии поконтрактнойкривойувеличение полезности одного инди­вида достигается только за счет уменьшения полезности другого, поэтому контрактную кривую называют также конкурентной. Предположим, что исходное размещение представлено точ­кой G, которая не является Парето-эффективной. Выбирая ва­риант обмена, индивид А не согласится на уровень полезности ниже U^A_A, а индивид В не согласится на уровень полезности ниже U^C_B. Отсюда следует, что сделка будет заключена только в том случае, если новое состояние окажется где-то внутри облас­ти, заключенной между кривыми безразличия U^A_A и U^C_B. Об­суждая условия сделки, индивид А и индивид В могут найти Парето-эффективное состояние, если выберут точку на участке АС, принадлежащем контрактной кривой. Но какую именно точку они должны будут выбрать, определить невозможно. Все точки на участке АС представляют собой состояния, после дос­тижения которых дальнейшее добровольное перезаключение сделок невозможно, так как один из индивидов будет что-то при этом терять. Индивид А будет стремиться к тому, чтобы эта точка была поближе к точке С, а индивид В будет стремиться к тому, чтобы эта точка была поближе к точке А. Результат этого «перетягивания каната» не будет определен до тех пор, пока не будут сделаны какие-то дополнительные предположения о пове­дении индивидов. Данный анализ по сути дела аналогичен ана­лизу двусторонней монополии, которая также не имеет един­ственно возможного равновесия, а имеет только диапазон воз­можных цен сделки.

Если представить, что всевозможные Парето-улучшения реа­лизованы, или, иначе говоря, в экономике наблюдается такое состояние, когда невозможно принести выгоду хоть бы одному индивиду без того, чтобы не нанести ущерб другому, то такое состояние характеризуется Парето-эффективностью.