Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРОБЛЕМА ОКТАВЫ





К противоречиям между характером действия консонирования и диссонирования в различных аспектах можно отнести и одну из необычных особенностей первого интервала, образуемого звуками различной высоты, — созвучия октавы. Противоречие начинает от­крываться при сравнении математического аспекта с другими.

Числовые соотношения, казалось бы, раскрывают сущность кон­сонансов и диссонансов простейшим и нагляднейшим образом. Одна­ко одно из отношений — октавное (2: 1) — обнаруживает странное уклонение от общего принципа. Переход от единицы (данного, исход­ного звука) к любому другому числу означает получение звука иного" качества (что выражается нотой другого названия), за исключением числа «два» и его степеней (4, 8, 16). Почему одно и то же качество выражается разными числами: и данным, и всеми его удвоениями; почему удвоение выражает отношение тождества — в этом загадка октавы. С учетом музыкально-смыслового значения «двойки», в му­зыкальных числах получается явное противоречие с математикой:

1 = 2/1; 4/3 = 8/3 = 16/3.

Проблема октавы имеет огромное значение для множества дру­гих, в частности для обращения аккордов и интервалов, для октавности ладов, для многих технических условий музыкальной ком­позиции. Поиски решения проблемы, очевидно, следует начинать в ближайшем из иерархически соотнесенных друг с другом аспектов созвучий — в физических условиях созвучия. Отличается ли чем-либо именно октава от всех других созвучий? Сравнив между собой по принципу, показанному в рисунках на с. 18 все изучаемые здесь интервалы (см. таблицы 1-3), мы обнаружим одну особенность, свойственную именно октаве и только октаве. Назовем эту особен­ность маскировкой нижнего звука в двузвучии. Маскировка озна­чает, что колебания нижнего звука всегда совпадают с колебания­ми верхнего, никогда не появляясь в расхождении с верхним (см. на с. 18 схему октавы — 2: 1). Логично предположить, что полное отсутствие расхождений с музыкально-психологической точки зре­ния означает полное слияние двух звуков в один (унисон), а отсут­ствие расхождения нижнего звука с верхним — тождество смысло­вого значения звуков различной физической высоты, то есть имен­но те свойства, которые и характеризуют логические отношения звуков октавы.

Чтобы проверить предположение, надо поискать, нет ли в мире музыкальных атомов других созвучий с такими же свойствами. Ока­зывается, подобные созвучия имеются, хотя почему-то не представ­лены среди типовых интервалов. Это:

3: 1 дуодецима;

4: 1 двойная октава;

5: 1 большая терция через 2 октавы;

6: 1 дуодецима через октаву и т. д.

Предположение окажется верным, если все такие созвучия дают отношения смыслового тождества, как и октава (2: 1). Ясно, что двойная октава (4: 1), как и тройная (8: 1), несомненно, относится к той же группе, что и октава, будучи получена с помощью самой октавы. Остальные же как будто опровергают предположение.

Однако неожиданно выясняется, что есть группа явлений, прямо подтверждающих частичную возможность (то есть при определен­ных условиях) функционирования всех двузвучий типа n: 1 как созвучий с отношениями тождества.

Например, в определенных органных трубах призвук дуодецимы настолько силен, что легко воспринимается как почти равноправ­ный тон, но только уступающий основному в силе (условно — как бы f и р) и притом все время дублирующий его в один и тот же интервал. В связи с этим Ю. Н. Тюлин привел в своем «Учении о гармонии» замечательный пример (даем его в чуть измененном из­ложении), пример 3.

Совершенно ясно и очевидно для слуха, что в данном контексте дуодецима дает однофункциональную дублировку мелодии, то есть звуки дуодецимы обладают функциональным тождеством с дубли­руемыми основными тонами (особенно остро это ощущается при дуб­лировании звуков доминантсептаккорда в пятом такте примера: ка­залось бы, «политональное» наложение должно звучать фальшиво, чего на деле не происходит).

Точно такой же эффект функциональной тождественности име­ет и дублировка мелодии мажорными трезвучиями (то есть не толь­ко 3: 1, но еще и 5: 1) в «Болеро» Равеля; призрачные «резонанс­ные колонны», надстроенные над каждым тоном мелодии, имеют тот же смысл, что и сам лежащий в основании «колонны» звук. А далее оказывается, что в составе каждого музыкального звука на­ходится ряд обертонов (см. пример 1), который, перемещаясь вместе







Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 715. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия