Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Соотношения для коэффициентов линейной регрессии





Требуется найти оценки коэффициентов b0,...,bk по результатам наблю-

дения совокупности откликов системы y1,..., yN в ходе N экспериментов,

считая, что полученные данные удовлетворяют линейной регрессии

y1 = b0 x01+ b0 x01 +...+ b0 x01 + ,

y N = b0 x0N + b1 x1N +...+ bk xkN+ ,

где xij, i = ; j = − значения факторов в ходе экспериментов; ,

j = − случайные погрешности определения отклика c нулевым мате-

матическим ожиданием и дисперсию .

 

Столбцы матрицы X ортогональны, то есть =0,l ≠ r, 0 ≤ r,l ≤ k.

Коэффициенты регрессии определяются в виде: = ,i= ;

Если теперь пронормировать факторы:

Xi* = (xi – xi0) / Δxi, xi0 = ximin + Δxi; Δxi = (ximax − ximin) / 2, то условия ортогональности будут выполняться, если уровни факторов в

ходе эксперимента будут взяты симметрично относительно начала координат и равны +1 и −1.

Такой план эксперимента называется ортогональным N = .

Если осуществляют все возможные сочетания уровней факторов, то

получают так называемый полный факторный эксперимент (ПФЭ).

Полный факторный план при двух уровнях называют еще планом D или

планом – 2k.


Пример формирования матрицы планирования при k = 2

 

 

5. Тактическое планирование. Соотношения для требуемого объема испытаний в модельном эксперименте при оценке среднего

 

Тактическое планирование – планирование конкретного модельного эксперимента при фиксированных исходных данных.

При фиксированных исходных данных модельный эксперимент состоит из серии повторяющихся имитаций процесса функционирования системы, что позволяет получить усредненную картину относительно ее эффективности с учетом случайного характера протекающих процессов и явлений.

Тактическое планирование сводится к решению двух типов задач:

1. Определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на установление стационарного режима работы модели;

2. Снижение погрешности (дисперсии) получаемых при моделировании оценок реакции системы при одновременном сокращении объема испытаний (числа прогнозов).

 

Первая задача тактического планирования в рамках рассмотренных подходов решается с использованием, в основном, эвристических приемов, опирающихся на знание физики разыгрываемых в ИМ процессов.

 

Вторая задача тактического планирования может быть решена строго математически. Это решение сводится к определению гарантированного объема испытаний (размера выборки, числа прогонов) для получения требуемой точности оценивания компонентов отклика системы, описывающих ее эффективность.

 

Снижение или исключение влияния начального периода времени при переходе в установившийся режим должно осуществляться при проведении каждого прогона модели. При этом используют три основных способа:

1. увеличение длительности каждого прогона так, чтобы влияние переходного периода было бы заведомо незначительным;

2. исключение из рассмотрения начального периода (введение этапа предварительной «раскрутки» процесса имитации);

3. искусственный подбор близких к режимным начальных условий для каждой реализации.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 541. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия