Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Соотношения для коэффициентов линейной регрессии





Требуется найти оценки коэффициентов b0,...,bk по результатам наблю-

дения совокупности откликов системы y1,..., yN в ходе N экспериментов,

считая, что полученные данные удовлетворяют линейной регрессии

y1 = b0 x01+ b0 x01 +...+ b0 x01 + ,

y N = b0 x0N + b1 x1N +...+ bk xkN+ ,

где xij, i = ; j = − значения факторов в ходе экспериментов; ,

j = − случайные погрешности определения отклика c нулевым мате-

матическим ожиданием и дисперсию .

 

Столбцы матрицы X ортогональны, то есть =0,l ≠ r, 0 ≤ r,l ≤ k.

Коэффициенты регрессии определяются в виде: = ,i= ;

Если теперь пронормировать факторы:

Xi* = (xi – xi0) / Δxi, xi0 = ximin + Δxi; Δxi = (ximax − ximin) / 2, то условия ортогональности будут выполняться, если уровни факторов в

ходе эксперимента будут взяты симметрично относительно начала координат и равны +1 и −1.

Такой план эксперимента называется ортогональным N = .

Если осуществляют все возможные сочетания уровней факторов, то

получают так называемый полный факторный эксперимент (ПФЭ).

Полный факторный план при двух уровнях называют еще планом D или

планом – 2k.


Пример формирования матрицы планирования при k = 2

 

 

5. Тактическое планирование. Соотношения для требуемого объема испытаний в модельном эксперименте при оценке среднего

 

Тактическое планирование – планирование конкретного модельного эксперимента при фиксированных исходных данных.

При фиксированных исходных данных модельный эксперимент состоит из серии повторяющихся имитаций процесса функционирования системы, что позволяет получить усредненную картину относительно ее эффективности с учетом случайного характера протекающих процессов и явлений.

Тактическое планирование сводится к решению двух типов задач:

1. Определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на установление стационарного режима работы модели;

2. Снижение погрешности (дисперсии) получаемых при моделировании оценок реакции системы при одновременном сокращении объема испытаний (числа прогнозов).

 

Первая задача тактического планирования в рамках рассмотренных подходов решается с использованием, в основном, эвристических приемов, опирающихся на знание физики разыгрываемых в ИМ процессов.

 

Вторая задача тактического планирования может быть решена строго математически. Это решение сводится к определению гарантированного объема испытаний (размера выборки, числа прогонов) для получения требуемой точности оценивания компонентов отклика системы, описывающих ее эффективность.

 

Снижение или исключение влияния начального периода времени при переходе в установившийся режим должно осуществляться при проведении каждого прогона модели. При этом используют три основных способа:

1. увеличение длительности каждого прогона так, чтобы влияние переходного периода было бы заведомо незначительным;

2. исключение из рассмотрения начального периода (введение этапа предварительной «раскрутки» процесса имитации);

3. искусственный подбор близких к режимным начальных условий для каждой реализации.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 541. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия