Алгоритм генерации гауссовской случайной величины

Алгоритм реализует генерацию значений гауссовской стандартной величины (ГСВ) ξ, имеющей параметры

Работа алгоритма основывается на результатах центральной предельной теоремы, согласно которой сумма n значений одинаково распределенных и независимых случайных величин имеет в пределе (при n →∞ ) гауссовское распределение.

Имея датчик РСВ, значение ξ может быть получено как

где αi – независимые значения равномерной случайной величины α, получаемые при последовательных обращениях к датчику РСВ. Величину n достаточно выбирать порядка 10...20. В вычислительном отношении удобно выбирать n = 12, тогда получается простейший алгоритм генерации ГСВ

 

9. Моделирование случайных величин с произвольным законом распределения (1,2,3).

Нету

 

10. Понятие математической схемы. Модель общей динамической системы и операторы «вход-состояние-выход», классификация математических схем (1,2,3)

Математическая схема – стандартное (типовое) звено при переходе от содержательного к формализованному на математическом языке описанию системы с учетом воздействий внешней среды.

«Описательная (концептуальная) модель» – «математическая схема» – «моделирующий алгоритм» – «имитационная модель».

Определение: математической схемой называется частная математическая модель преобразования сигналов и информации некоторого элемента системы, определяемая в рамках конкретного математического аппарата и ориентированная на построение моделирующего алгоритма данного класса элементов сложных систем.

Математическая модель сложной системы состоит из математических схем (моделей), описывающих функционирование элементов, и математической схемы (модели) взаимодействия между элементами.

Модель общей динамической системы (ОДС), описывается множествами следующих величин:

 

1. совокупностью входных воздействий:

2. совокупностью воздействий внешней среды:

3. совокупностью внутренних параметров:

4. совокупностью выходных реакций:

 

Индексирующее множество моментов времени t∈T.