Розв’язування. Перший варіант витікання.

Перший варіант витікання.

Відношення тисків b = Р₂/ Р₁ = 6/10 = 0,6 > b_кр = 0,528.

Отже, швидкість витікання менша, ніж критична і визначається за

формулою, м/с

С= = = = 319.

Питомий об’єм повітря на вході в сопло, м³/кг

v₁ = R T₁/P₁ = 0,287 ×373/1000 = 0,107.

Питомий об’єм повітря на виході з сопла, м³/кг

v₂ =v₁/b^1/k = 0,107/0,6^1/1,4 = 0,1541.

Масова витрата газу, кг/с

G = f× C/v₂ = 50 ×10^-6×319/0,154 = 0,1035.

Другий варіант витікання.

Відношення тисків b = Р₂/Р₁ = 5/10 = 0,5 < b_кр = 0,528.

Для звуженого сопла за умови b<b_кр швидкість дорівнює критичній швидкості і визначається за формулою

С_кр = = 353,36.

Питомий об’єм газу за соплом, м³/кг

v_кр = v₁/b = 0,107/0,528^1/1,4 = 0,169885.

Витрата повітря, кг/с

G = f·C_кр /v_кр = 50×10^-6×353,36/0,16885 = 0,1046.

Задача 5.1.2. Пара з початковими параметрами: Р₁ = 2 МПа,

t₁ = 250^оC надходить у вісім соплових апаратів турбіни з площею поперечного перерізу по 420 мм² кожний. Визначити тип сопла, його розміри, витрату пари на турбіну та її теоретичну потужність, якщо кінцевий тиск за турбіною 2 бара. Визначити також як зміниться витрата і потужність турбіни з урахуванням швидкісного коефіцієнта, який дорівнює 0,96. Сопло круглої форми.

Розв’язування

Задачу розв’язуємо за допомогою h-s діаграми.

 

 

Рисунок 5.1.

 

Визначаємо на діаграмі початкову і кінцеву точки пари в процесі розширення (рис.5.1). Інші параметри в точках 1 і 2: h₁ = 2900 кДж/кг;

v₁ = 0,118 м³/кг; S₁ = S₂ = 6,53 кДж/(кг×К); h₂ = 2480 кДж/кг; v₂ = 0,8 м³/кг.

Таким чином, розширення здійснюється в області як перегрітої, так і насиченої пари. Загальна міра розширення пари

b = Р₂/P₁ = 2/20 = 0,1 < b_кр.

В цьому випадку С₂ >С_кр і застосовують комбіноване сопло (сопло Лаваля).

Значення критичного тиску, бар

Р_кр = b_кр ×Р₁ = 0,577×20 = 11,55.

Визначаємо на h-s діаграмі критичну точку (точка К на лінії 1-2), яка знаходиться вище точки . Параметри пари в критичній точці:

h_к = 2780 кДж/кг; v_к = 0,18 м³/кг.

Швидкість пари в критичному перерізі сопла, м/с

С_кр = 44,76× = 44,76 = 490,3.

Швидкість пари на виході з сопла, м/с

С₂ = 44,76× = 44,76 = 917,3.

Витрата пари на турбіну, кг/с

G = z×f×C₂/v₂ = 8×420×10^-6×917,3/0,8 = 3,85.