Студопедия — Решение. 1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис






1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 1.б). В стержнях возникают продольные силы и , в шарнире А – опорные реакции и . Усилие считаем сжимающим, а - растягивающим. Если после решения усилия получится отрицательным, то его направление следует поменять на противоположное.

Для решения задачи не надо определять реакции в шарнире А, потому что в качестве условия равновесия составим следующее уравнение:

(1)

Имеем следующее уравнение статики

(2)

Из уравнения (2) следует, что рассматриваемая система один раз статически не определимая, поэтому необходимо составить уравнение перемещений.

После приложения нагрузки брус АВ останется прямым и займет положение АВ 1 (рис.1, в). При этом перемещение шарниров В и С произойдет по дугам радиусов АВ и АС. Ввиду малости деформаций стержней эти дуги можно заменить прямыми ВВ 1 и СС 1. Точки крепления стержней с брусом АВ получат перемещения по дугам радиусов . Эти дуги также заменяются отрезками касательных (рис.1, в).

Так как стержень является наклонным, то получаем

Из подобия треугольников АВВ 1 и АСС 1 имеем

Используя закон Гука, получаем:

(3)

Решая систему уравнений (2) и (3), находим усилия в стержнях

Напряжения в стержнях равны

Сравнивая полученные напряжения, приходим к выводу, что и .

Условие прочности системы имеет вид:

2. При нагревании второго стержня на в нем возникает сжимающее усилие (рис.2, а), так как брус АВ, скрепленный с первым стержнем, будет препятствовать свободному температурному удлинению (рис. 2, б).

а) б)

Рис.2

 

При температурном удлинении второй стержень, воздействуя на брус АВ, вызывает сжатие первого стержня. Составим уравнение равновесия

(4)

Уравнение перемещений имеет вид:

(5)

Первый стержень не нагревается, поэтому его деформация Второй стержень испытывает воздействия температуры и его деформация такова:

Подставляя эти выражения в (5), получим:

или (6)

Решая систему уравнений (4) и (6), находим усилия

.

Напряжения в поперечных сечениях стержней

3. Напряжения в стержнях от действия силовой нагрузки [ Р ]=29,8 кН будут равны

Напряжения при совместном действии силы [ Р ] и нагрева определяются алгебраическим суммированием результатов вычисления напряжений

Напряжение в первом стержне .

Определим процент перегрузки.

Перегрузка допускается не более 5%. Стержень перегружен.







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 476. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия