Оценка влияния отдельных факторов на зависимую переменную

Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициенты регрессионной модели. Однако непосредственно с их помощью нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из–за различия единиц измерения и разной степени колеблемости.

Для устранения таких различий при интерпретации модели применяются средние частные коэффициенты эластичности и бета–коэффициенты (стандартизованные коэффициенты регрессии) , которые рассчитываются соответственно по формулам:

,

где – среднеквадратическое отклонение фактора .

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент ( не учитывает степень колеблемости факторов).

Бета–коэффициент показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения изменится зависимая переменная с изменением соответствующей независимой переменной на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.

Указанные коэффициенты позволяют упорядочить факторы по степени влияния факторов на зависимую переменную.

Уравнение регрессии в стандартизованной форме имеет вид:

Здесь – стандартизованные переменные

В результате такого нормирования средние значения всех стандартизованных переменных равны нулю, а дисперсии равны единице.

Долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов можно оценить по величине дельта–коэффициентов:

,

где – коэффициент парной корреляции между фактором и зависимой переменной ; – коэффициент детерминации.