Множественная регрессия. Построение функциональной связи между результирующим показателем и двумя и более факторами носит название множественной (многофакторной

Построение функциональной связи между результирующим показателем и двумя и более факторами носит название множественной (многофакторной, многомерной) регрессии. При этом уравнение регрессии имеет вид

.

В случае множественной регрессии выбор формы связи оказывается значительно более сложным по сравнению с парной регрессией.

Практика построения многофакторных моделей показывает, что реально существующие в экономике зависимости можно описать, используя следующие типы моделей:

1) линейная ;

2) степенная ;

3) экспоненциальная ;

4) параболическая ;

5) гиперболическая .

Основное значение имеют линейные модели (относительно параметров регрессии) в силу своей простоты. Нелинейные формы зависимости часто преобразуются к линейным путем линеаризации.

Наиболее приемлемым способом определения вида уравнения регрессии является метод перебора различных уравнений регрессии.

Наилучшие значения параметров регрессии определяются методом наименьших квадратов.

Коэффициенты регрессии находятся по критерию:

,

где – значение результативного фактора (зависимой переменной) в –ом наблюдении; – значения факторов в –ом наблюдении; – количество наблюдений.

Реализация этого критерия приводит к системе уравнений

,

из которой определяются .