Определение диапазона местонахождения характеристики
При построении круговых проекций винтовых линий изделия необходимо задать диапазон значений изменения угла Задача поиска касания винтовой поверхности на детали и поверхности вращения инструмента является сложной, так как требует решения пространственной задачи с применением численных методов. В практических целях нет необходимости точного определения зоны контакта, являющейся искомым диапазоном изменения винтового угла Как видно из рисунка 1.6, необходимая зона нахождения круговых проекций равна диапазону изменения винтового угла Координаты точек пересечения сечения изделия (эллипс) и торцового сечения исходной инструментальной поверхности (дуга окружности) определяются при решении системы уравнений:
где
Рис. 1.6. Схема к определению зоны касания характеристики При преобразовании системы (1.15) получается обычное квадратное уравнение, решением, которого является система:
При решении системы (1.16) можно определить диапазон углов от q1 до q2, как:
В результате приведенных выкладок получен диапазон расположения зоны мгновенной линии контакта поверхностей режущего инструмента и обрабатываемой заготовки, что позволяет определить диапазон выполнения дальнейших расчетов.
|
, определяющего положение радиус-вектора точки образующей. В наиболее точном приближении диапазоном изменения угла 
до 
, образованных между осью 
с отрезками, соединяющим точку 
и точки пересечения эллипса с дугой окружности в торцовом сечении режущего инструмента.
(1.15) 
, 
– межосевое расстояние, 
– глубина профиля винтовой канавки; 
– большая полуось эллипса численно равная наружному радиусу изделия 
; 
- малая полуось эллипса; 
- угол скрещивания осей режущего инструмента и обрабатываемой заготовки.
(1.16) 
(1.16а)
