Структурная ЭММ. Условия и тенденции развития агропромышленного комплекса административного района определяют основное содержание структурной экономико-математической

Условия и тенденции развития агропромышленного комплекса административного района определяют основное содержание структурной экономико-математической модели.

Ставится цель найти максимум стоимости товарной продукции агропромышленного комплекса административного района при минимизации суммы кредита

при условиях:

1. по использованию сельскохозяйственных угодий:

2. по площади сельскохозяйственных угодий после трансформации:

3.по площади трансформации земельных угодий:

а)

б)

4. по площади перераспределяемых сельскохозяйственных угодий:

а)

б)

5. по размерам отраслей сельского хозяйства:

а)

б)

в)

г)

при

6. по использованию труда:

а)

б)

в)

г)

7. по балансу кормов:

а)

б)

8. по балансу питательных веществ:

9. по поголовью молодняка:

а)

б)

10. по сумме прибыли сельскохозяйственных предприятий за начальный и последний годы планового периода:

11. по сумме амортизационных отчислений сельскохозяйственных предприятий на реновацию за начальный и последний годы планового периода:

12. ограничение на основные производственные фонды, сельскохозяйственных предприятий, подлежащие реконструкции:

13. по сумме кредита:

14. по формированию основных производственных фондов сельскохозяйственных предприятий:

15. по стоимости валовой продукции сельского хозяйства агропромышленного комплекса административного района:

16. по мощности промышленных предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции:

а)

б)

17. по использованию труда в несельскохозяйственных подразделениях агропромышленного комплекса административного района:

а)

б)

18. по материально-техническому обеспечению, созданию материально-технической базы, сельскохозяйственных, промышленных предприятий, подразделений и производств агропромышленного комплекса административного района:

а)

б)

в)

19. по ресурсам, необходимым для продолжения процесса воспроизводства:

20. по производству товарной продукции в размере не ниже минимального уровня:

а)

б)

Неотрицательность переменных:

Индексация:

r – номер хозяйства, подразделения агропромышленного комплекса административного района;

R₀ – множество составляющих агропромышленного комплекса;

r₁ – номер хозяйств, принимающих корма, прибыль, поголовье животных данного предприятия,

R₁ – множество хозяйств, принимающих продукцию и ресурсы,

r₂ – номер хозяйств, передающих корма, прибыль, поголовье животных данному предприятию,

R₂ – множество хозяйств, передающих продукцию и ресурсы;

R₃ – множество сельскохозяйственных предприятий;

R₄ – множество предприятий, в которых могут быть размещены промышленные объекты по переработке сельскохозяйственной продукции, другие несельскохозяйственные подразделения и производства агропромышленного комплекса административного района,

R₅ – множество сельскохозяйственных предприятий, занятых производством продукции для продолжения процесса воспроизводства в административном районе,

j – номер отраслей, производств агропромышленного комплекса административного района;

J₀ – множество отраслей, производств агропромышленного комплекса административного района;

J₁ – множество отраслей растениеводства,

J₂ – множество отраслей животноводства,

J₃ – множество отраслей растениеводства и животноводства,

J₄ – множество главных отраслей сельскохозяйственного предприятия: скотоводство, свиноводство, растениеводство и др.,

j°, J₅ – соответственно номер и множество отраслей сельского хозяйства однородной группы;

J₆ – множество сельскохозяйственных отраслей, для которых установлен минимальный уровень концентрации,

J₇ – множество отраслей, которые могут развиваться в нескольких сельскохозяйственных предприятиях,

J₈ – множество видов молодняка,

– номер несельскохозяйственных производств, подразделений агропромышленного комплекса административного района,

J₉ – множество несельскохозяйственных отраслей, производств агропромышленного комплекса административного района,

J₁₀ – множество промышленных предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья,

п, N₀ – соответственно номер и множество способов использования молодняка и реализации продукции;

k – номер земельных угодий;

– номер способа трансформации земельного угодья;

K₀ – множество видов земельных угодий;

K₁ – множество сельскохозяйственных угодий,

К₂ – множество земельных угодий, в которые трансформируются угодья данного качества,

К₃ – множество земельных угодий, которые трансформируются в угодья данного качества,

i – номер ресурсов, питательных веществ;

I₁ – множество видов труда;

I₂ – множество видов питательных веществ;

I₃ – множество элементов основных производственных фондов;

I₄ – множество видов кредита;

I₅ – множество ресурсов, составляющих материально-техническую базу агропромышленного комплекса административного районах;

I₆ – множество ресурсов (семена, первотелки и т.д.), необходимых для продолжения процесса воспроизводства;

I₇ – множество видов товарной продукции агропромышленного комплекса;

I₈ – множество видов продукции, подлежащих переработке на промышленных предприятиях агропромышленного комплекса административного района;

h – номер корма;

Н₀ – множество видов кормов.

Неизвестные величины:

– размер отрасли i хозяйства r;

– поголовье молодняка вида j хозяйства r, используемое способом п;

– маточное поголовье животных вида j хозяйства r;

– соответственно количество молодняка вида j, корма h, ресурса i (прибыли), труда вида i, угодья вида k, передаваемые хозяйством r в r₁;

– соответственно количество молодняка вида j, корма h, ресурса i (прибыли), труда вида i, угодья вида k, получаемые хозяйством r из r₂ -го;

– превышение размера отрасли j хозяйства r сверх минимального уровня;

x_kr – площадь сельскохозяйственного угодья вида k хозяйства r после трансформации;

– площадь земельного угодья вида k, трансформируемого способом в хозяйстве r;

– величина ресурса i (прибыли) для развития отрасли j хозяйства r;

– величина ресурса i (кредита) для формирования производственных фондов отрасли j хозяйства r;

x_ir – резерв ресурса i (прибыли) хозяйства r;

– стоимость фондов (основных производственных) вида i хозяйства r, реконструируемых для отрасли j;

– величина ресурса i (амортизационных отчислений на реновацию) по отрасли j хозяйства r;

– количество трудовых ресурсов вида i, соответственно сельскохозяйственного предприятия r и всех остальных подразделений агропромышленного комплекса, не обеспеченных жилищно-коммунальными и культурно-бытовыми условиями;

– величина приращения мощности несельскохозяйственного подразделения агропромышленного комплекса вида ', расположенного в хозяйстве r;

– приращение мощности подразделения по ресурсу i в агропромышленном комплексе;

– денежное выражение в единице измерения i валовой продукции сельского хозяйства агропромышленного комплекса (или валовой продукции сельского хозяйства и промышленных предприятий по производству средств производства, если таковые имеются);

– объем реализации продукции i способом п.

Известные величины:

– площадь сельскохозяйственного угодья вида к хозяйства r до трансформации;

– максимальная площадь трансформации земельного угодья вида к хозяйства r, в том числе способом ;

– максимальная площадь перераспределения сельскохозяйственного угодья вида к, которая передается в хозяйство r или принимается от него;

– соответственно минимальный и максимальный размер отрасли j хозяйства r или совокупности (группы) хозяйств;

– количество трудовых ресурсов вида i, соответственно отдельного сельскохозяйственного предприятия r или остальных подразделений агропромышленного комплекса, обеспеченных жилищно-коммунальными и культурно-бытовыми условиями;

– соответственно количество трудовых ресурсов вида i хозяйства r, которое может быть передано данным предприятием или принято им;

– максимально возможное приращение мощности подразделения по ресурсу i агропромышленного комплекса;

– количество трудовых ресурсов вида i, соответственно сельскохозяйственного предприятия или остальных подразделений агропромышленного комплекса административного района, не обеспеченных жилищно-коммунальными и культурно-бытовыми условиями;

– количество молодняка вида j, приобретаемого у населения хозяйства r;

– сумма ресурса i (прибыли) хозяйства r на начало планового периода;

– стоимость переходящих (основных производственных) фондов вида i отрасли j хозяйства r;

– то же на начало планового периода;

– максимальный размер кредита вида i;

– максимальная стоимость фондов вида i хозяйства r, которые могут быть реконструированы; _;

– максимально возможное приращение мощности промышленного предприятия, производства вида агропромышленного комплекса;

– фактическая на начало планового периода мощность подразделения агропромышленного комплекса, обеспечивающего развитие его материально-технической базы по ресурсу вида i;

– минимальный объем производства по предприятиям агропромышленного комплекса товарной продукции вида i;

– расход земельных угодий вида к на единицу измерения отрасли j хозяйства r;

– затраты соответственно труда вида i, кормов вида h, питательного вещества i на единицу измерения отрасли j хозяйства r;

– соответственно выход с единицы отрасли j хозяйства r корма h, продукции i, в том числе товарной продукции вида i для переработки на несельскохозяйственных производствах вида ;

– количество ресурсов вида i, необходимых для осуществления процесса воспроизводства в отрасли j хозяйства r;

– содержание питательного вещества i в единице корма h;

– максимальная доля сельскохозяйственного угодья вида к (пашни) на единицу культуры j хозяйства r;

– стоимость фондов (основных производственных) вида i от освоения соответственно единицы прибыли или кредита и амортизационных отчислений в отрасль j;

– норма расхода ресурса i (прибыли) на ввод в действие производственной мощности объекта в хозяйстве r;

– доля от единицы ресурса i (прибыли), которую данное хозяйство передает в или принимает от ;

l – число лет планового периода;

– количество приплода на голову маточного поголовья j хозяйства r;

– соответственно сумма ресурса i (прибыли – в растениеводстве, прибыли и стоимости кормов – в животноводстве) в расчете на единицу отрасли j хозяйства r;

– затраты материально-денежных средств вида i на реконструкцию единицы стоимости основных производственных фондов отрасли j хозяйства r;

– сумма материально-денежных средств вида i (амортизационных отчислений на реновацию) на единицу стоимости основных производственных фондов отрасли j хозяйства r;

– затраты средств вида i на производство единицы корма h в хозяйстве r;

– тоже для хозяйств, принимающих корма от данного предприятия или передающих корма в это хозяйство;

– соответственно выручка или затраты средств вида i хозяйства r, передающего в хозяйство , или принимающего от ресурсы (животных, труд и т.д.);

– сумма денежных средств вида i для возмещения единицы кредита и платы за кредит в отрасль j;

– стоимость товарной продукции отрасли, производства j предприятия r;

– стоимость фондов вида i, соответственно для создания культурно-бытовых условий в расчете на единицу труда в несельскохозяйственных подразделениях агропромышленного комплекса и хозяйствах r;

– стоимость фондов вида i для реконструкции единицы фондов отрасли j хозяйства r;

– стоимость фондов вида i для ввода в действие дополнительной мощности подразделения агропромышленного комплекса , расположенного в предприятии r;

– стоимость фондов вида i для приращения мощности несельскохозяйственных подразделений агропромышленного комплекса административного района;

– стоимость ресурсов вида i, необходимых в расчете на единицу стоимости валовой продукции сельского хозяйства АПК административного района;

– мощность несельскохозяйственного подразделения вида , расположенного в предприятии r на начало планового периода;

– интенсивность использования единицы мощности не-сельскохозяйственного подразделения , расположенного в предприятии r;

– затраты труда вида r на единицу мощности (единицу работы) несельскохозяйственного подразделения агропромышленного комплекса предприятия r;

– стоимость фондов (основных производственных) вида i на единицу сельскохозяйственных угодий k, трансформируемых способом в хозяйстве r;

– стоимость фондов (основных производственных) вида i на единицу отрасли j, принадлежащей к группе однородных отраслей хозяйства r;

– количества ресурса i (прибыли) хозяйства r на единицу труда для создания фондов жилищно-коммунального и культурно-бытового назначения;

– стоимость валовой продукции i от единицы отрасли сельского хозяйства j хозяйства r;

– соответственно экономия труда вида i, кормов вида h, питательных веществ вида i, материально-денежных средств i, снижение стоимости основных производственных фондов по элементу i отрасли j хозяйства r.

Соотношения экономико-математической модели имеют следующее смысловое содержание.

Соотношение 1 описывает использование сельскохозяйственных угодий, которыми будут располагать предприятия после трансформации. В свою очередь, площадь угодий после трансформации (соотношение 2) зависит от размера этих угодий до трансформации, площади других угодий, переведенных в данное и – наоборот, а также от возможного изменения (в соответствии с их предложениями) в землепользовании хозяйств, граничащих друг с другом.

Ограниченные возможности сельскохозяйственных предприятий, а также изменения землепользования выражают соответственно соотношения 3а, 3б, 4а, 4б. В зависимости от состава и особенностей земельных угодий ограничения на трансформацию могут формироваться как в целом по виду угодий (3а), так и по видам трансформаций (3б).

Динамический характер экономико-математической модели вытекает из соотношения 5, связанного с соотношениями 6-13. В формировании приращения размера отрасли сверх исходного уровня могут быть два случая. Если возможность и целесообразность развития отрасли в отдельном сельскохозяйственном предприятии доказана, то в этом случае соотношения 5а, 5б определяют границы изменения размера отрасли. При этом верхняя граница размера растениеводческой отрасли может быть заданной величиной, если трансформация угодий не предусматривается и площадь пашни остается без изменения, или определяется в процессе решения задачи, если трансформация угодий может иметь место. Если размещение отрасли, животноводческого комплекса или межхозяйственного объекта возможно в одном предприятии из нескольких, т.е. должно быть определено в процессе решения задачи, условия задачи формируем согласно соотношений 5в, 5г.

Соотношение 6 характеризует использование труда сельскохозяйственных предприятий. С увеличением приращения размеров отраслей сверх исходного уровня экономия труда будет возрастать. На изменение ресурса труда могут оказать влияние ресурсы труда, привлекаемые из других предприятий или передаваемые им. Эти ресурсы ограничены (5б, 5в). Потребность в трудовых ресурсах покрывается за счет части их, которые в настоящее время обеспечены культурно-бытовыми и жилищно-коммунальными условиями и теми ресурсами, которые ими не обеспечены. Эта часть ресурсов определяется как доля от общих запасов труда предприятия.

Баланс по отдельным видам кормов (соотношение 7) включает расход кормов для содержания скота в своем предприятии, с учетом уменьшения потерь кормов вследствие повышения уровня концентрации и количества кормов, переданных в другие хозяйства, вследствие имеющихся договоренностей между ними. Ресурсы кормов хозяйства формируются за счет собственного их производства и полученных от других предприятий. При этом объем кормов, переданных в другие предприятия, не должен превышать собственное производство (7б).

Соотношение (8) по балансу питательных веществ является типичным.

Поголовье молодняка животных (9а) формируется за счет приплода и молодняка, приобретенного в других хозяйствах и у населения и расходуется, как внутри хозяйства – на откорм, воспроизводство основного стада и т.д., так и посредством реализации в другие предприятия. При этом поголовье животных, переданное в другие хозяйства, не может превышать наличие молодняка в предприятии (9б).

Формирование материальной основы производственной программы сельскохозяйственных предприятий агропромышленного комплекса описывается соотношениями 10-14. При этом соотношения 10-13 характеризуют источники для формирования производственных фондов.

Соотношение 10 определяет удвоенную среднегодовую прибыль предприятия за плановый период, равную сумме фактической среднегодовой прибыли на начало планового периода и прибыли в год освоения перспективной производственной программы.

Сумма амортизационных отчислений на реновацию (соотношение 11) определяется на год освоения перспективной производственной программы, с учетом снижения стоимости фондов в расчете на единицу измерения отраслей, которое имеет место при превышении их размеров сверх исходного уровня.

Ограничения на фонды, подлежащие реконструкции с целью использования в других отраслях (соотношение 12), записываем по объектам тех отраслей, целесообразность развития которых в перспективе подвергается сомнению.

Источником формирования основных производственных фондов сельскохозяйственных предприятий является кредит (соотношение 13), сумма которого определяется по данным решения задачи более высокого ранга. Кредит для несельскохозяйственных подразделений влияет на величину возможного приращения мощностей предприятий сверх исходного уровня, которая отражается в соотношениях 16, 18.

Стоимость основных производственных фондов сельскохозяйственных предприятий на год освоения перспективной производственной программы (соотношение 14) зависит от стоимости переходящих фондов, реконструированных и введенных в строй за счет кредита, прибыли и амортизационных отчислений на реновацию, полученных в течение всего планового периода. Таким образом, динамическая модель с пространственно изменяющимися параметрами в явном виде обеспечивает связку между капитальными затратами и ресурсами по их формированию.

Развитие промышленных предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции, подразделений и производств, обеспечивающих функционирование сельского хозяйства в рамках агропромышленного комплекса района, определено в соотношении 15. Объем перерабатываемой продукции (соотношение 16а) должен обеспечиваться наличными мощностями промышленных предприятий и их возможным приращением (16б).

Затраты труда (соотношение 17а) ограничиваются ресурсами труда, обеспеченными культурно-бытовыми и другими условиями и частью их, которые таковыми не обеспечены. Запасы трудовых ресурсов, не обеспеченные необходимыми условиями, ограничены (17б).

Материально-техническое обеспечение, создание материально-технической базы подразделений агропромышленного комплекса, ввод в действие и реконструкция основных фондов трех сфер экономики – такова суть соотношения 18а. Возможное приращение мощности подразделений агропромышленного комплекса ограничивается соотношением 18б. Потребность в семенах, молодняке животных для воспроизводства обеспечивается за счет собственных ресурсов (соотношение 19). Товарная продукция включает договорные поставки и реализацию по другим каналам.