Пересечение призмы проецирующей плоскостью

 

Форма линии пересечения зависит от формы призмы и от направления секущей плоскости. На рис. 2 показаны примеры пересечения треугольной призмы плоскостями различного положения.

Рис.2

Сечение усеченной призмы. В приложении В на рис. В6 изображена четырехгранная пра­вильная прямая призма. Призма пересечена плоскостью общего положения , которая задана горизонталью и фронталью . Требуется построить ортогональные проекции усеченной призмы, натуральную величину фигуры среза и полную развертку поверхности усеченной призмы. Будем считать, что плоскость отсекла верхнюю часть призмы, которую на проекциях и развертке изобразим тонкими линиями.

Для определения истинной величины сечения поступают следующим образом:

- переводят плоскость в положение перпендикулярное плоскости , путем замены плоскости ,плоскостью . Для этого переходят от системы плоскостей проекции к новой , причем новую ось координат проводят перпендикулярно горизонтали .

- На плоскость , плоскость проецируется в прямую линию (точки ).

- Точки пересечения плоскости (линия ) ребер призмы с плоскости переносим на основной чертеж на систему плоскостей , получаем точки .

- Соединяем точки и, с учетом видимости, получаем проекцию сечения на плоскости , на плоскости проекция сечения совпадает с основанием призмы.

-Для получения истинной величины сечения вводится новая плоскость

параллельная линии и на нее проецируются точки , получаем точки .

- Соединяем точки между собой, получаем истинную величину сечения призмы заданной плоскостью.

Развертка поверхности усеченной призмы. В приложении В на рис. В7 показано построение полной развертки усеченной части цилиндра.Сначала проводят прямую , на которой от­кладывают четыре отрезка, равные стороне основания (ширина грани), размер отрезка берется с горизонтальной проекции (рис. В6). Затем из полученных точек проводят прямые, перпендикулярные этой прямой. На прове­денных перпендикулярах откладывают длины соответствующих усеченных ребер, которые измеряют на фронтальной проекции, получают точки . Построенные точки соединяют отрез­ками и получают ломаную линию среза. Затем пристраивают основание, а к одной из линий среза — натуральную величину среза.