Задание 31
3а) В чем состоит различие между случайным членом и остатком в модели линейной регрессии? 3б) Что дополнительно предполагается в условиях гетероскедастичности для того, чтобы ковариационная матрица была диагональной? 3в) Какую из моделей невозможно преобразовать к линейному виду: а) б) в) г)
3г) По 40 наблюдениям получены следующие результаты: ∑xi = 80, ∑yi = 50, ∑xiyi = 270, ∑xi2 = 400, ∑yi2 = 600. Оцените по МНК парную линейную регрессию y = a + bx.
Задание 32
3а) Приведите пример, когда может нарушаться условие независимости случайных членов в разных наблюдениях. 3б) Будут ли при гетероскедастичности оценки коэффициентов несмещенными? 3в) Оценка дисперсии оцененного по методу наименьших квадратов коэффициента линейной регрессии: а) завышенная, б) заниженная, в) смещенная, г) эффективная.
3г) На рынке 900 фирм. Составлена случайная выборка из 18 фирм. Оказалось, что в среднем на фирме работают 42 работника при стандартной ошибке s = 5 ед. Постройте 95-процентный доверительный интервал для среднего числа работников по всем фирмам на этом рынке, считая, что число работников на фирме имеет нормальное распределение, и используя следующий фрагмент таблицы критических значений распределения Стьюдента:
|
,
,
,
.
