Студопедия — Решение. Запишем краткое условие для составления математической модели задачи.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Запишем краткое условие для составления математической модели задачи.






 

Виды и кол-во изделий A = x1 B = x2  
Типы оборудования Использование оборудования каждого типа Использование оборудования каждого типа Ресурсы Оборудования каждого типа
I а1 =1 b1 =2 t1 =32
II а2 =3 b2 =3 t2 =60
III а3 =3 b3 =1 t3 =50
Прибыль a =4 b =2  

 

Пусть x1, x2 - план производства изделий A и B, тогда из условия получим:

 
 


x1 + 2 x2 £ 32

 

3x1 + 3x2 £ 60

 

3x1 + x2 £ 50

 

xi ³ 0, i = 1,2.

 

F = 4x1 + 2x2 (max).

 

Перейдем к равенствам с помощью дополнительных (неотрицательных) переменных:

 
 


x1 + 2x2 + x3 = 32

 

3x1 3x2 + x4 = 60

 

3x1 x2 + x5 = 50

 

xi ³ 0, i = 1,2,3,4,5.

 

F – 4x1 – 2 x2 = 0 (max).

 

 

Запишем данные в симлекс-таблицу:

 

 

x1 x2 x3 x4 x5 с. ч. б.п.

                                          x3   x4   x5
– 4 – 2          
          5/3     1/3                   – 1/3   – 1   1/3   46/3     50/3     x3   x4   x1
      -2/3       4/3   200/3  
                      – 5/6   0,5   – 1/6   0,5   – 0,5   0,5             x3   x2   x1
      1/3      

 

Первое базисное решение B1(0, 0, 32, 60, 50) не является оптимальным в задаче максимизации, так как в строке целевой функции есть отрицательные элементы – 4

и – 2.

Выбираем положительный разрешающий элемент:

 

Q1 =min(32/1; 60/3; 50/3) = 50/3, Q2 = min(32/2; 60/3; 50/1) = 32/2

 

max(Qj ÷ a0j ÷) = max(50/3 4; 32/2 2) = 50/3 4

Разрешающий элемент равен 3.

Пересчитываем элементы по правилу прямоугольника

 

  aij ………………. aij¢ . …………………… ……………………. ai ¢j ……………………….. aij¢  

 

 

Новое базисное решение B2(50/3, 0, 46/3, 10, 0) не является оптимальным в задаче максимизации, так как в строке целевой функции есть отрицательный элемент – 4/3.

 

Разрешающий элемент 1/3. Далее пересчитываем все элементы.

 

Новое базисное решение B3(15, 5, 7, 0, 0) является оптимальным в задаче

максимизации, так как в строке целевой функции нет отрицательных элементов.

 

Проверим Fmax(B3) = 15· 4 + 5 · 2 = 70

 

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 361. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия