Оцінка достовірності моделі продуктивності праці.

Використаємо чотири характеристики:

1) коефіцієнт детермінації ;

2) коефіцієнт кореляції ;

3) критерій Фішера (F -критерій);

4) критерій Стьюдента (t -критерій).

Коефіцієнти детермінації для лінійної і степеневої моделей відповідно дорівнюють:

1) , або 90,18%;

2) , або 90,24%.

Коефіцієнт детермінації для лінійної моделі показує, що варіація продуктивності праці на 90,18% визначається варіацією досліджуваних чинників (фондомісткістю продукції, коефіцієнтом плинності робочої сили, процентом втрат робочого часу і стажем роботи), а для степеневої – на 90,24%.

Для оцінювання достовірності параметрів економетричних моделей обчислюємо коефіцієнти кореляції за формулою: .

Так, для лінійної моделі: ;

для степеневої моделі: .

Отже (щодо лінійної і степеневої моделей), між продуктивністю праці, з одного боку, та фондомісткістю продукції, коефіцієнтом плинності робочої сили, втратами робочого часу і стажем роботи, з іншого, існує досить тісний зв’язок.

Для того щоб оцінити достовірність економетричної моделі в цілому, обчислимо критерій Фішера (F -критерій) за формулою

.

Оскільки коефіцієнт детермінації для обох моделей продуктив­ності праці практично однаковий (0,902), то критерій Фішера

.

Табличне значення F -критерію в разі і ступенів свободи і коли рівень значущості , дорівнює 5,78.

Оскільки , то гіпотеза про значущість зв’язку приймається і обидві моделі продуктивності праці є статистично значущими.

Зауважимо, що достовірність економетричної моделі може бути досягнута лише за рахунок окремих параметрів, а інші можуть бути не достовірними, тому доцільно оцінити значущість кожного параметра моделей. Для цього обчислимо t -критерії (критерії Стьюдента) за формулою

,

де – оцінка параметра моделі; – стандартна похибка параметра.

Обчислимо спочатку t -критерії для лінійної моделі:

;

;

;

;

t -критерії для степеневої моделі:

;

;

;

.

Табличне значення t -критерію при і дорівнює 2,179.

Оскільки в лінійній моделі для перших двох параметрів , то ці параметри моделі продуктивності праці є значущими, а для а ₃ і а ₄ виконується нерівність , тому вони – незначущі.

У степеневій моделі лише для маємо , що свідчить про достовірність цього параметра, а для інших оцінок параметрів , тому ці параметри – недостовірні.

Згідно з обчисленими щойно характеристиками (коефіцієнти детермінації, кореляції, критерії Фішера та Стьюдента), які використані для оцінювання достовірності моделі, можна зробити висновок, що побудовані нами моделі відбивають тісний зв’язок між продуктивністю праці та чинниками, що впливають на неї.