Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Повторение операций 2, 3





 

От матрицы к матрице грузооборот (затраты на транспортировку) должны снижаться. Если план не оптимален, то необходимо произвести повторный расчёт потенциалов, проверить небазисные клетки на соответствие условию оптимальности.

Покажем дальнейшее решение задачи, основываясь на данных табл. 2.6. Результат действий второй и третьей итераций приведен в табл. 2.8.

Проверка плана на оптимальность свидетельствует о том, что для двух клеток условия оптимальности не выполняются. После перераспределения поставок по клетке А4В3, получаем новый план (табл. 2.9).

Таблица 2.9

Оптимальный план поставок

Проверка плана перевозок на оптимальность по условию (2.8) показала, что для всех небазисных клеток матрицы условия оптимальности выполняются. Функционал F'' оптимального плана равен 1920 ткм. Таким образом, получен план перевозок, обеспечивающий минимальный объем перевозочной работы для транспортировки всего груза между станциями погрузки и выгрузки.

 

2.3. Решение транспортной задачи линейного программирования

с помощью надстройки «Поиск решения» в MS Excel

 

Рассмотрим последовательность решения предыдущего примера надстройки «Поиск решения» в MS Excel.

Вначале вводятся исходные данные (рис. 2.1).

 

 

Рис. 2.1. Исходные данные

 

Расчет ограничений транспортной задачи необходимо выполнять в нижеприведенной последовательности: в ячейки столбика С15:С18 вводим зависимость с помощью функции СУММ Мастера функций. Для этого в соответствующем диалоговом окне вводим адрес строки. На рис. 2.2 представлен адрес для ячейки С15. Аналогичные расчеты следует выполнить для всех пунктов производства и потребления.

 

 

Рис. 2.2. Ввод ограничительных уравнений

 

Затем в ячейку D12 вводим целевую функцию (рис. 2.3), представляющую собой сумму произведений себестоимости перевозки тонны груза на один километр и соответственно объем перевозок, условно принятый за единицу по всем пунктам производства и потребления.

 

Рис. 2.3. Ввод целевой функции

 

На следующем этапе запускаем «Поиск решения» и заполняем соответствующие ячейки (рис. 2.4.). В поле с единицами располагаются изменяемые ячейки.

Следует помнить, что при вводе ограничений должны соблюдаться равенства содержимого ячеек рассчитанных сумм указанным в условии значениям (балансовые ограничения транспортной задачи). Введенные зависимости должны быть равны объему производства и потребления соответственно.

 

Рис. 2.4. Этап «Поиск решения»

 

Во вкладке «Параметры» отметить «Линейная модель» и «Неотрицательная значения». Затем нажать «Выполнить» и сохранить полученное значение (рис. 2.5.).

 

Рис. 2.5. Результаты этапа «Поиск решения»

 

Как видно из рис. 2.5, функционал (F = 1920 ткм), найденный с помощью метода потенциалов, совпадает со значением целевой функции определённой с помощью надстройки «Поиск решения» в MS Excel.

 

2.4. Оптимизация загрузки производственных мощностей

предприятий по производству запасных частей

для железнодорожного транспорта

 

Железнодорожный транспорт в больших объемах потребляет разнообразные запасные части для поддержания активной части своих производственных фондов в работоспособном состоянии. Запасные части для предприятий железнодорожного транспорта изготавливаются на заводах по ремонту подвижного состава и производству запасных частей и других специализированных предприятиях. Снижение издержек, связанных с обеспечением предприятий железнодорожного транспорта запасными частями весьма актуально. Учитывая большую протяженность железных дорог России, эта задача должна решаться комплексно как для производственной, так и для транспортной составляющей затрат. Для решения этой задачи с успехом может быть использована экономико-мате­ма­­ти­ческая модель так называемой транспортной задачи линейного программирования. В частности, ее разновидность – открытая модель транспортной задачи. Для построения экономико-математической модели рассматриваемой задачи введем следующие обозначения:

аi – производственные мощности предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i;

bj – потребности в запасных частях в пунктах j;

xij – объемы перевозок запасных частей между пунктами производства и пунктами потребления i, j;

Зi – затраты на производство единицы (удельные затраты) запасных частей у предприятий по пунктам i;

сij – затраты на транспортировку единицы запасных частей между пунктами производства и потребления;

аi' – загрузка производственных мощностей предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i.

Тогда экономико-математическая модель может быть сформулирована следующим образом: найти совокупность переменных аi', минимизирующих целевую функцию F:

 

. (2.9)

 

В данной задаче предполагается, что суммарная мощность всех предприятий должна превышать общие потребности. Это весьма важно, поскольку при равенстве задача оптимизации теряет смысл, так как будет возможен только один вариант решения при стопроцентной загрузке мощностей. Следовательно, имеет место открытая транспортная задача. Нереализованная продукция относится на счёт фиктивного потребителя.

Допустим, имеется три предприятия по производству запасных частей и пять пунктов потребления. Объемы производства будем измерять в тоннах, а затраты в тысячах рублей. Рассмотрим процесс оптимизации на примере. Известны показатели, характеризующие производственные мощности. Они имеют следующие значения:

а1 = 500 т; а2 = 400 т; а3 = 700 т;

З1= 45 тыс. руб.;З2 = 49 тыс. руб.; З3 = 40 тыс. руб.

Потребности в пунктах потребления:

b1 = 350 т; b2 = 320 т; b3 = 190 т; b4 = 270 т; b5 = 230 т.

Затраты на транспортировку одной тонны запасных частей между пунктами производства и потребления представлены в матрице (табл. 2.10).

Таблица 2.10







Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 668. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия