(основные дидактические единицы)
по основной профессиональной образовательной программе среднего профессионального образования
| Математика:
Производные: производная сложной функции, производная обратных функций (обратные тригонометрические функции), вторая производная и производные высших порядков; исследование функции с помощью производной; теория пределов; определенный и неопределенный интеграл
|
по основной профессиональной образовательной программе высшего профессионального образования
| МАТЕМАТИКА
|
| Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства.; математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
|
Тематический план учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем
| Макс. учеб.
Нагрузка
Студента час
| Количество аудиторных часов при очной форме обучения
| Само-
Стоят. Работа студента
|
| Всего
| Лекции
| прак-
тич. Занятия
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1. Элементы теории множеств.
|
|
|
|
|
|
| 2. Аналитическая геометрия на плоскости:
|
|
|
|
|
|
| 2.1. Декартова (прямоугольная) система координат.
|
|
|
|
|
|
| 2.2. Линии 1-го порядка на плоскости.
|
|
|
|
|
|
| 2.3. Линии 2-го порядка на плоскости.
|
|
|
|
|
|
| 3. Элементы векторной алгебры.
|
|
|
|
|
|
| 4.Аналитическая геометрия в пространстве.
|
|
|
|
|
|
| 5.Основы математического анализа:
|
|
|
|
|
|
| 5.1. Числовые множества на вещественной прямой
|
|
|
| -
|
|
| 5.2. Предельные точки числовых множеств
|
|
|
|
|
|
| 5.3 Числовые последовательности.
|
|
|
|
|
| 5.4. Предел последовательности
|
|
|
|
|
|
| 5.5.. Основы понятия функции.
|
|
|
| -
|
|
| 5.6.. Предел функции (начальные понятия).
|
|
|
|
|
|
| 5.7. Непрерывные функции (начальные сведения).
|
|
|
|
|
|
| 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной:
|
|
|
|
|
|
| 6.1. Понятие производной и её свойства
|
|
|
|
|
|
| 6.2. Приложения производной
|
|
|
|
|
|
| 7. Комплексные числа.
|
|
|
|
|
|
| 8.Интегральное исчисление функций одной переменной:
|
|
|
|
|
|
| 8.1.Определённый интеграл
|
|
|
|
|
|
| 8.2.Неопределённый интеграл
|
|
|
|
|
|
| 8.3.Несобственные интегралы.
|
|
|
|
|
|
| 9. Функции многих переменных: основные понятия
|
|
|
|
|
|
| 10. Дифференциальные уравнения
|
|
|
|
|
|
| 11. Числовые и степенные ряды
|
|
|
|
|
|
| 12. Элементы линейной алгебры:
|
|
|
|
|
|
| 12.1. Системы линейных уравнений
|
|
|
|
|
|
| 12.2. Неравенства, системы неравенств.
Выпуклые множества и их свойства.
|
|
| -
|
|
|
| 12.3. Элементы теории матриц
|
|
|
|
|
|
| 12.4. Системы n - мерных векторов
|
|
|
|
|
|
| Всего часов по дисциплине
|
|
|
|
|
|
Содержание учебной дисциплины
Программа
курса “ Математика “
1. Элементы теории множеств.
Понятие множества, терминология, обозначения, примеры, способы задания
множеств, отношения между множествами (равенство, включение) и некото-
рые специальные множества (пустое множество, универсальное множество).
Операции над множествами и их иллюстрация с помощью диаграмм Эйлера-
Венна. Декартово (прямое) произведение множеств. Понятие отображения.
Прямое и обратное отображения. Однозначное и взаимнооднозначное отоб-
ражения. Примеры отображений.
2. Аналитическая геометрия на плоскости:
Декартова (прямоугольная) система координат.
Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Полярная
система координат на плоскости и её связь с декартовой системой координат.
Линии 1-го порядка на плоскости.
2.2.1.Общее уравнение прямой.
2.2.2.Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
2.2.3.Уравнение прямой, проходящей через заданную точку, с заданным
угловым коэффициентом.
2.2.4.Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
2.2.5.Уравнение прямой “ в отрезках “.
