Другие меры центральной тенденции
Средняя геометрическая G – это мера положения, определяемая как центральное или медианное значение в такой выборке, которая представляет собой геометрическую прогрессию, т.е. всякая последующая варианта равна предшествующей, умноженной на некий коэффициент прироста. Величина G для любой выборки меньше, чем величина средней арифметической. Среднее геометрическое вычисляется только при положительных X и используется, в частности, для определения эффективности выполнения человеком последовательности рабочих операций и для оценки среднего эффекта тренировки. Средняя гармоническая Н – это мера положения, определяемая как средняя, обратная средней арифметической, вычисленной не по исходному параметру xi, а по обратному ему параметру 1 / xi. Величина средней гармонической Н всегда меньше величины средней геометрической G. Среднее гармоническое используется как мера положения распределения частоты колебаний, а также скорости:
где N – количество переменных; fi – частота i-ой переменной; xi – переменная. Среднее квартильное отклонение – это мера разброса в распределениях, которые имеют параметром средней величины медиану:
где QВ – верхний квартиль; QН – нижний квартиль. Средние квадратическое S, кубическое q и четвертой степени Q используются при вычислении мер положения рассеивания, асимметрии и эксцесса. Они определяются сходным образом: Среднее где h – показатель (2-я, 3-я или 4-я степень); X – переменная; N – количество переменных.
|
,
