Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Среднее значение





 

Наиболее важной статистикой, получаемой из набора количественных данных, является средняя,или мера расположения центра данных. В математической статистике есть довольно много видов средних величин: среднее гармоническое, среднее арифметическое, среднее квадра-тическое, среднее кубическое, среднее геометрическое и так далее. Все типы средних значений всегда не меньше минимального наблюдаемого значения и не больше максимального наблюда-емого значения. В этой связи необходимо специально остановиться на понятии “среднее значение” (или математическое ожидание). В теории вероятностей и математической статистике это понятие многозначно. С одной стороны, это понятие обозначает меру положения. В та­ком смысле оно и употреблялось выше. С другой стороны, понятие “математическое ожидание” означает специфическую операцию.

Наконец, имеется третье значение этого понятия, а именно: математическое ожидание как среднее арифметическое не любой, а генеральной совокупности. Важно отметить, что из перечисленных средних основной мерой положения является среднее арифметическое значение.

Среднее значение (центральное) – это мера положения, определяемая как обобщающий показатель положения и уровня центра распределения, т.е. того значения признака, вокруг которого концентрируются все другие варьирующие значения.

Среднее арифметическое (X) – это мера положения, определяемая как величина, характеризующая среднее значение признака по каждой из группировок с учетом численности этих группировок. Среднее совокупности n значений обозначается через и определяется

или .

Среднее арифметическое (М) определяется для квантованной величины соответственно как ,

где Pi вероятности, Х i – значения.

Свойства среднего:

1. Если вычтем из Хi, то получим величину отклонения i -значения. Сумма всех отклонений равна 0:

.

2. Если константу С прибавить к каждому значению Хi, то среднее преобразуется в среднее, равное + С.

3. Если каждое значение множества со средним умножить на С, то среднее станет С .







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 953. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия