Гистограмма, полигон и кумулята

Фигура, образованная прямоугольниками, расположенными вплотную друг к другу на плоскости, называется гистограммой распределения вероятностей (частостей, частот) ранжиро-ванной системы упорядоченных событий.

Гистограмма – это график в форме последовательности столбцов, каждый из которых опирается на один разрядный интервал, а высота его отражает число случаев, или частоту, в этом разряде.

Полигон – это график в форме последовательности точек, обозначающих середины своего разрядного интервала и соединенных отрезками прямых. Фигура, образованная такими трапециями, расположенными вплотную друг к другу на плоскости Y, f(y), называется полигоном, или многоугольником распределения (рис. 13, а). Полигон распределения более точно выражает изменение вероятностей значений упорядоченной непрерывной переменной, чем гистограмма. Но в результате группировки экспериментальных данных обычно сначала получают гистограмму. Чтобы построить по гистограмме полигон, нужно соединить отрезками прямых линий середины верхних граней соседних прямоугольников гистограммы. А чтобы площадь полигона равнялась площади гистограммы, нормированной к единице, надо заменить крайние прямоугольники на равновеликие треугольники.

Рис. 5.2. Гистограмма, полигон (а) и кумулята (б) распре­деления оценок вероятностей ранжированной системы упорядоченных событий. По оси абсцисс – баллы,
по оси ординат – частости

Кумулята – это график в форме последовательности точек, обозначающих накопленные частоты и соединенных отрезками прямых (рис. 13, б).

5.7. Последовательность первичной статистической обработки
психологических данных, измеренных на уровне интервальной шкалы