Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задания к контрольной работе №1.





Задачи 110-119. Вычислить определитель матрицы третьего порядка:

a) методом треугольников;

b) разложением по первой строке.

 

110. а) b)

 

111. а) b)

 

112. а) b)

 

113. а) b)

 

114. а) b)

 

115. а) b)

 

116. а) b)

 

117. а) b)

 

118. а) b)

 

119. а) b)

 

 

Задачи 120-129. Решить системы линейных уравнений. Задача a) решается методом Крамера; b) методом Гаусса.

 

Х1 + Х2 - Х3 = 1 2Х1 + Х2 - 3Х3 = 2

120. a) Х1 - 2Х2 + 2Х3 = 1 b) Х1 - Х2 + 2Х3 = 3

1 + 2Х2 - 3Х3 = 1 Х1 + 2Х2 - Х3 = 3

 

1 + Х2 + Х3 = 6 3Х1 + Х2 - 3Х3 = -2

121. a) Х1 - Х2 + 2Х3 = 0 b) -Х1 + 2Х2 + Х3 = 3

Х1 + 2Х2 - 3Х3 = 2 2Х1 + 3Х2 - Х3 = 3

 

1 + 3Х2 - Х3 = 2 -Х1 + 2Х2 - Х3 = -2

122. a) -Х1 + 2Х2 + Х3 = 4 b) 2Х1 - Х2 + Х3 = 6

1 - 3Х2 + Х3 = 2 Х1 + Х2 - 3Х3 = 1

 

1 + 2Х2 + 3Х3 = 3 -3Х1 + 3Х2 + 5Х3 = -1

123. a) 2Х1 + 3Х2 - 4Х3 = 3 b) 2Х1 - Х2 + 3Х3 = 6

1 - 4Х2 + 2Х3 = 4 -2Х1 + 2Х2 - Х3 = -5

 

1 + 3Х2 - Х3 = 2 -2Х1 + Х2 - Х3 = -2

124. a) Х1 - 2Х2 + Х3 = 2 b) Х1 - Х2 - Х3 = -1

1 + Х2 + Х3 = 3 -Х1 + 2Х2 + Х3 = 2

 

1 - Х2 + 4Х3 = 2 2Х1 + Х23 = 4

125. a) Х1 + Х2 + Х3 = 2 b) -Х1 + 3Х2 + Х3 = 2

1 - Х2 + Х3 = 1 Х1 + 2Х2 - Х3 = 3

 

1 + Х2 - 2Х3 = 1 2Х1 + Х2 - Х3 = 1

126. a) -Х1 + 2Х2 + 3Х3 = 2 b) -Х1 + 2Х2 + Х3 = 3

Х1 + Х2 - 3Х3 = 3 Х1 + 3Х2 - Х3 = 2

 

1 - 2Х2 + 3Х3 = -2 -2Х1 + 4Х2 - Х3 = 1

127. a) -Х1 + 3Х2 - Х3 = 3 b) Х1 + 2Х2 + Х3 = 4

1 - 2Х2 + Х3 = -3 -2Х1 - Х2 + Х3 = -2

 

1 - 2Х2 + 3Х3 = 1 -Х1 + 2Х2 - Х3 = 2

128. a) 2Х1 + Х2 - 4Х3 = 3 b) Х1 - Х2 + 2Х3 = 1

1 + 3Х2 - 2Х3 =2 Х1 + 2Х2 - Х3 = 4

 

1 + Х2 + Х3 = 2 Х1 + 2Х2 - 3Х3 = -1

129. a) -Х1 + Х2 + Х3 = -1 b) 2Х1 - 3Х2 + Х3 = 5

Х1 + 3Х2 - Х3 = -3 2Х1 + 4Х2 - 2Х3 = -2

 

 

Задачи 130-139. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

Найти:

1) длину ребра А1А2 и ребра А1А4;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды А1А2А3А4;

6) уравнение прямой, проходящей через точки А1А2;

7) уравнение плоскости точек А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;

9) найти расстояние от плоскости грани А1А2А3 до т. А4;

10) найти расстояние от плоскости грани А1А2А3 до начала координат.

 

Номера вариантов:

130. А1(3; 2; 5), А2(2; 1; 2), А3(3; 2; 1), А4(3; 5; 0).

131. А1(-2; 4; 0), А2(4; 0; -2), А3(3; 6; 4), А4(6; 6; 4).

132. А1(-4; 6; 5), А2(6; 3; 4), А3(2; 0; -5), А4(3; 5; 6).

133. А1(2; 6; -4), А2(4; 5; 4), А3(5; -2; 4), А4(4; 5; 4).

134. А1(8; -6; 4), А2(-2; 6; 2), А3(6; 8; 1), А4(7; 1; 3).

135. А1(4; 8; 2), А2(5; 2; 4), А3(5; -7; 4), А4(4; 1; 9).

136. А1(5; 6; -5), А2(4; 3; 5), А3(4; 6; 1), А4(6; -8; 3).

137. А1(-3; 2; 3), А2(5; -7; 4), А3(4; 3; 1), А4(-2; 3; 7).

138. А1(-5; 4; -4), А2(1; 6; 5), А3(5; 6; -6), А4(-8; 10; 7).

139. А1(7; -5; 3), А2(-6; 4; 8), А3(3; 5; 7), А4(-9; 4; 1).


Контрольная работа №3 (1 курс 2 семестр)

«Ряды»

Тематический план.

 

1. Числовой ряд и его сходимость.

2. Необходимое условие сходимости числового ряда.

3. Геометрический ряд. Гармонический ряд.

4. Ряды с положительными членами. Сравнение рядов.

5. Призрак Даламбера. Корневой признак Коши.

6. Интегральный признак сходимости ряда.

7. Признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

8. Ряды с членами любого знака. Абсолютная сходимость.

9. Свойства абсолютно сходящихся рядов.

10. Функциональный ряд. Область сходимости.

11. Степенной ряд. Теорема Абеля, радиус сходимости.

12. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

13. Ряд Тейлора. Коэффициенты ряда Тейлора.

14. Разложение показательной и тригонометрических функций в ряд Тейлора. Формула Эйлера для показательной функции от мнимого аргумента.

15. Биномиальный ряд. Разложение логарифма в степенной ряд.

16. Тригонометрический ряд. Ряд Фурье. Коэффициенты ряда Фурье.

17. Неполные ряды Фурье. Свойства неполного ряда Фурье

18. Ряд Фурье в комплексной форме.

19. Преобразование Фурье. Понятие об интегральных преобразованиях.








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 398. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия