Студопедия — Колебания в молекулах (не вырожденные моды)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Колебания в молекулах (не вырожденные моды)






Одной из фундаментальных целей данного пособия было создать убеждение о том, что

симметрии, и в частности, симметрия молекул разных типов является достаточно интересной темой, заслуживающей дальнейшего изучения. Мы видели, что молекулярные формы могут быть описаны и классифицированы в терминах молекулярных точечных групп, и то, что взаимосвязь между операциями симметрии лежит в основе идеи о представлениях, которая может быть проиллюстрирована с помощью элементов (частей, составляющих) атомов и молекул, таких как орбитали, связи или векторы перемещений.

В этой части главной целью будет понять роль симметрии в описании молекулярных колебаний. И удобной стартовой точкой будет обсуждение «» степеней свободы движений в молекуле по отношению к любым элементам симметрии. Которые могут быть в ней представлены.

 

5.1 Описание атомных и молекулярных сдвигов (перемещений, колебаний смещений?)

 

У изолированного атома есть три степени свободы. Они могут быть представлены как три перемещения путём трансляции в трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

Когда два атома объединяются, формируя двухатомную молекулу, общее количество

Рис. 5.1

степеней свободы теперь равно шести, но мы можем различить три типа перемещений: трансляция, вращения и колебания. Перемещения атомов вдоль направления координатных осей «в фазе» (синхронно?) приводят к трансляции молекулы, как целого, без изменения межъядерных расстояний или ориентации. Типичные перемещения вдоль и приведены на рис 5.1 (а)- (с). Они представляют три «поступательные» степени свободы. Аналоги (подобные) такого движения в фазе могут быть найдены во всех молекулах, и такие комбинации перемещений могут быть обозначены как Т х, Т у или Т z , где Т х обозначает общую трансляцию по направлению оси х.

На рис 5.2 (а) показан результат «не синхронных» (не в фазе) движений вдоль оси x. Здесь

Рис. 5.2

центр массы молекулы не смещается и расстояние между ядрами не изменяется. Тем не менее, происходят изменения в ориентации молекулы по отношению к внешней точке отсчёта, и это комбинированное движение двух атомов соответствует вращению относительно оси у. Это может быть описано, как вращательная степень свободы R y. Подобным образом, смещения атомов на рис 5.2 (b) относятся к R x. Вращение относительно межъядерных осей в линейной молекуле, такое как то, что показано на рисунке не составляет (приводит к появлению?) степени свободы. Но все нелинейные молекулы имеют в целом три вращательные степени свободы: R x, R y, R z.

Третий пример движения «не в фазе» (несинхронного) происходит относительно оси z, как показано на рис 5.2 (с). Очевидно, что такое движение является колебанием, при котором центр масс и общая ориентация остаются без изменений, но происходят изменения во внутренней координате молекулы, в данном случае расстояние между ядрами.

И, наконец, рассмотрим вкратце влияние независимого движения двух атомов в нашей молекуле, которое мы можем наглядно представить с помощью рис 5.2 (d), где два атома двигаются вдоль разных осей. Это движение приводит к смещению центра масс, изменению межъядерного расстояния, а также к изменениям в ориентации у переводчика.

Тем не менее, несмотря на кажущуюся сложность, может быть показано, что общий эффект можно представить как сумму уже описанных движений.

В общем, все линейные молекулы имеют три поступательные и две вращательные степени свободы, которые в результате имеют 3n -5 колебаний. Нелинейные молекулы имеют три поступательных и три вращательных степени свободы и следовательно 3n -6 колебаний, и теперь нам необходимо установить (определить) симметрии этих трансляций, вращений и колебаний.

 

5.2. Координаты смещения атомов, как базис для представления движений в молекуле: молекула Н2О

В порядке определения симметрии поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы в молекуле, нам нужно вычислить (рассчитать) неприводимые представления, которые являются следствием использования координат x, y и z перемещения для всех представленных атомов.

Рис. 5.3

Для молекулы, состоящей из n атомов в результате возникают 3n таких координат и на рис 5.3 предложена удобная система отсчёта для этой процедуры в случае молекулы воды.

Однако прежде чем вплотную заняться этой задачей, полезно посмотреть на способы, с помощью которых может быть построено полное представление, которое мы можем обозначить как Гmol. При этом мы рассмотрим вклад, сделанный в первую очередь двумя атомами водорода, а затем атомом кислорода.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 414. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия