ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА

ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА

РОЗДІЛ 1. ТЕОРІЯ МНОЖИН. АЛГЕБРА МНОЖИН

 

Дніпропетровськ НМетАУ 2015

УДК 543. 211/.205+543.4

Швачич Г.Г., Сазонова М.С., Бартенєв Г.М. Дискретна математика. Розділ 1. Теорія множин. Алгебра множин: навчальний посібник (російською мовою). − Дніпропетровськ: НМетАУ, 2015. – 70 с.

 

Навчальний посібник містить доступно викладений теоретичний матеріал і рекомендації до виконання практичних робіт з дисципліни “Дискретна математика”(Розділ 1: теорія множин. Алгебра множин).

Наведено приклади розв’язування типових задач і варіанти завдань для індивідуального виконання.

Призначений для студентів напряму 6.050101 – комп’ютерні науки.

Іл. 45. Табл. 2. Бібліогр.: 9 найм.

 

Друкується за авторською редакцією.

 

Відповідальний за випуск Швачич Г.Г., зав. каф. ПМ та ОТ, д. т. н., проф.

 

Рецензенти:

Коряшкіна Л.С., завідувач кафедри обчислювальної математики та

математичної кібернетики Дніпропетровського національного

університету імені Олеся Гончара,

к.ф.-м.н., доц.

 

Лебідь О.Ю., доцент кафедри вищої математики та інформатики Академії митної служби України, к.ф.-м.н., доц.

 

© Національна металургійна академія України, 2015

© Швачич Г.Г., Сазонова М.С.,

Бартенєв Г.М., 2015

Содержание

 

1. МНОЖЕСТВА.. 4

1.1. МНОЖЕСТВО И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ.. 4

1.2. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ.. 5

1.3. ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО.. 13

1.4. ПАРАДОКС РАССЕЛА.. 13

1.5. ПОДМНОЖЕСТВА И ИХ СВОЙСТВА.. 13

2. ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ.. 18

3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ МНОЖЕСТВ.. 25

3.1. Проверка истинности тождеств при помощи диаграмм Эйлера-Венна 27

4. БУЛЕВЫ ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ.. 34

4.1. МОЩНОСТЬ КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА.. 34

4.2. БУЛЕАН МНОЖЕСТВА. РАЗБИЕНИЕ МНОЖЕСТВА.. 39

4.3. ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ПОНЯТИЕ УПОРЯДОЧЕННОГО МНОЖЕСТВА.. 40

4.4. СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ. ОБРАЗ И ПРОООБРАЗ. БИНАРНЫЕ СООТВЕТСТВИЯ.. 44

4.5. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ БИНАРНЫХ СООТВЕТСТВИЙ.. 47

4.6. ТИПЫ (СВОЙСТВА) БИНАРНЫХ СООТВЕТСТВИЙ.. 50

4.7. ОБРАТНОЕ СООТВЕТСТВИЕ. 54

4.8. ФУНКЦИЯ.. 55

4.9. ОТНОШЕНИЕ НА МНОЖЕСТВЕ. 60

4.10. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ (СВОЙСТВА) БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ.. 62

4.11. ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ.. 66

ЛИТЕРАТУРА.. 70