ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ МНОЖЕСТВ

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Рассмотренные операции над множествами подчинены некоторым законам, которые напоминают известные элементарные законы алгебры чисел. Этим определяется название алгебра множеств, которую часто называют булевой алгеброй множеств, что связано с именем английского математика Джона Буля, который положил в основу своих логических исследований идею аналогии между алгеброй и логикой.

Для произвольных множеств А, В, и С справедливы следующие тождества (табл. 3.1):

Таблица 3.1

1. Закон тождества
2. Коммутативность объединения	2’. Коммутативность пересечения
3. Ассоциативность объединения	3’. Ассоциативность пересечения
4. Дистрибутивность объединения относительно пересечения	4’. Дистрибутивность пересечения относительно объединения
5. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон исключённого третьего)	5’. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон противоречия)
6. Закон идемпотентности объединения	6’. Закон идемпотентности пересечения
7. Закон де Моргана	7’. Закон де Моргана
8. Закон элиминации (поглощения)	8’. Закон элиминации (поглощения)
9. Закон склеивания	9’. Закон склеивания
10. Закон Порецкого	10’. Закон Порецкого
11. Закон инволюции (двойного дополнения)

Законы алгебры множеств по отношению к операциям пересечения (Ç) и объединения (È) подчинены принципу двойственности: если в каком-либо законе все знаки пересечения заменить знаками объединения, а все знаки объединения – знаками пересечения, знак универсума (U) заменить знаком пустого множества (Ø), а знак пустого – знаком универсума, то получим снова верное тождество. Например (в силу этого принципа), из следует и т. п.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия