ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ МНОЖЕСТВ

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Рассмотренные операции над множествами подчинены некоторым законам, которые напоминают известные элементарные законы алгебры чисел. Этим определяется название алгебра множеств, которую часто называют булевой алгеброй множеств, что связано с именем английского математика Джона Буля, который положил в основу своих логических исследований идею аналогии между алгеброй и логикой.

Для произвольных множеств А, В, и С справедливы следующие тождества (табл. 3.1):

Таблица 3.1

1. Закон тождества
2. Коммутативность объединения	2’. Коммутативность пересечения
3. Ассоциативность объединения	3’. Ассоциативность пересечения
4. Дистрибутивность объединения относительно пересечения	4’. Дистрибутивность пересечения относительно объединения
5. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон исключённого третьего)	5’. Законы действия с пустым и универсальным U множествами (закон противоречия)
6. Закон идемпотентности объединения	6’. Закон идемпотентности пересечения
7. Закон де Моргана	7’. Закон де Моргана
8. Закон элиминации (поглощения)	8’. Закон элиминации (поглощения)
9. Закон склеивания	9’. Закон склеивания
10. Закон Порецкого	10’. Закон Порецкого
11. Закон инволюции (двойного дополнения)

Законы алгебры множеств по отношению к операциям пересечения (Ç) и объединения (È) подчинены принципу двойственности: если в каком-либо законе все знаки пересечения заменить знаками объединения, а все знаки объединения – знаками пересечения, знак универсума (U) заменить знаком пустого множества (Ø), а знак пустого – знаком универсума, то получим снова верное тождество. Например (в силу этого принципа), из следует и т. п.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и регистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия